关于您提出的“申请再审可以被加刑吗”这一问题，这并非一个绝对不变的情况，而是需要根据再审的启动主体、具体案情以及相关的法律规定来综合判断。
首先，我们明确一个一般原则：在大多数情况下，再审是遵循“不加重原审被告人刑罚”的原则的。这一原则的设计初衷是为了保障被告人的申诉权利，避免他们因为担心再审可能带来的不利后果（如加刑）而不敢寻求司法救济。
然而，也存在一些例外情况，在这些情况下，再审时依法改判并加重刑罚是合理且可能的。具体来说：
人民检察院抗诉：如果案件是由人民检察院提起抗诉的，那么再审就不受“不得加重原审被告人刑罚”原则的限制。检察院抗诉通常是因为法律适用错误、事实认定错误等可能影响司法公正的情况，其目的在于纠正错误的裁判，维护法律的正确实施。在这种情况下，如果再审发现原判确实存在错误，且需要加重刑罚以体现法律的公正性，那么加重刑罚是合理的。
自诉人上诉：在自诉案件中，如果自诉人认为原审裁判对被告人处罚过轻而提起上诉，法院在再审时也可以根据案件的实际情况，考虑加重对原审被告人的刑罚。
此外，再审启动的主体也会对是否加重刑罚产生影响。如果是人民法院依照审判监督程序启动再审，虽然有观点认为审判监督程序侧重于纠错功能，可以加重被告人刑罚，但也有观点强调除非存在特殊情况（如原判刑罚畸轻），否则再审一般不得加重原审被告人的刑罚。这体现了对被告人权益的保护和对司法公正的维护。
在法律依据方面，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》明确规定了再审一般不得加重原审被告人的刑罚，但同时也指出了在特定情况下（如原判刑罚畸轻）可以依法改判并加重刑罚。
综上所述，再审能否加重刑罚是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在处理再审案件时，我们会坚持公正、合法、合理的原则，全面审查原判决、裁定认定事实和适用法律的情况，并根据审查结果分别作出维持、纠正或改判等处理。如果原判决、裁定在认定事实或适用法律上存在错误，且这些错误导致对被告人的刑罚不当减轻，那么再审时依法改判并加重刑罚是必要的，以确保判决的公正性和合法性。