私自抹除药品名字的行为可能涉及行政处罚、民事责任甚至刑事责任，具体处罚需根据行为性质、后果及法律规定综合判断。以下从不同法律角度展开分析：
行政处罚角度
根据《药品管理法》第九十八条，禁止生产、销售、使用假药、劣药。若私自抹除药品名称导致药品标识缺失，可能被认定为“未按照规定印制、粘贴药品标签”或“变造药品标识”，属于违法行为。监管部门可依据《药品管理法》第一百二十八条，责令改正，给予警告；情节严重的，可吊销药品经营许可证，并处十万元以上五十万元以下的罚款。
关键点：需证明行为与药品质量安全直接相关，或存在误导消费者的故意。
民事责任角度
若抹除药品名称导致消费者误用、错用药品，造成人身损害，行为人可能需承担侵权责任。根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
关键点：需证明行为与损害结果之间存在因果关系，且行为人存在主观过错（如故意或重大过失）。
刑事责任角度
若私自抹除药品名称的行为涉及生产、销售假药或劣药，且符合《刑法》第一百四十一条、第一百四十二条的规定，可能构成生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪。例如，抹除名称后冒充其他药品销售，或药品因标识缺失导致质量无法保障，均可能触犯刑法。
关键点：需达到“足以严重危害人体健康”或“造成严重后果”的立案标准，具体由司法机关认定。
建议：若涉及药品标识修改，应严格遵守《药品管理法》及《药品说明书和标签管理规定》，确保标识完整、清晰。若已发生相关行为，建议立即停止并主动向监管部门报告，降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。