在对方起诉后，被告可以在案件受理后，法庭辩论结束前提出反诉。以下是对这一问题的详细解释：

一、反诉的提出时机

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告在收到原告的起诉状副本后，有权在案件受理后，法庭辩论结束前提出反诉。这一时机是法律明确规定的，旨在保障诉讼的公平性和效率性。如果被告错过了这一时机，可能就无法在本次诉讼中提出反诉，而需要另行起诉。

二、反诉的构成要件

1. 反诉的当事人：反诉的原告必须是本诉的被告，反诉的被告必须是本诉的原告。这是反诉与本诉在当事人关系上的特定要求。
2. 反诉的请求：反诉的请求必须与本诉的请求具有牵连性。这种牵连性可以表现为基于同一法律关系、同一事实或同一法律事实而产生的相互对立的请求。例如，在买卖合同纠纷中，如果原告起诉被告要求支付货款，被告则可以反诉原告要求赔偿因货物质量问题造成的损失。
3. 反诉的管辖：反诉应当向受理本诉的法院提出，且受诉法院对反诉有管辖权。这是为了保障诉讼的集中审理和效率性。

三、反诉的提出方式

被告提出反诉时，应当提交反诉状，并按照对方当事人的人数提出副本。反诉状应当明确反诉的请求、事实和理由，以及相关的证据材料。如果被告在提交答辩状期间提出反诉，法院可以决定将反诉与本诉合并审理，以提高诉讼效率。

四、反诉的法律后果

如果被告的反诉请求得到法院的支持，那么法院将在判决中一并处理本诉和反诉的请求。这意味着，被告不仅可能无需支付原告主张的款项，还可能获得法院支持的赔偿或补偿。然而，如果被告的反诉请求未得到法院的支持，那么被告仍需承担本诉中的相应责任。

五、注意事项

1. 及时提出：被告应当在法律规定的时机内及时提出反诉，以免错过诉讼机会。
2. 充分准备：被告在提出反诉前，应当充分准备相关的证据材料，以支持自己的反诉请求。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提出反诉前，被告最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

如果您在反诉方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。