针对威胁一次并再次辱骂他人的行为，需根据具体情节和造成的后果来判定法律责任，可能涉及治安管理处罚或刑事处罚。以下分情况详细说明：
若情节较轻，未造成严重后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在此情况下，威胁和辱骂行为若未达到刑事犯罪的标准，将依据治安管理处罚法进行处罚，具体处罚措施取决于情节的严重程度。
若情节严重，造成严重后果：
- 如果威胁和辱骂行为导致被害人精神失常、自杀等严重后果，或者多次实施上述行为，可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若威胁和辱骂行为符合寻衅滋事罪的构成要件，将依法追究刑事责任。
- 具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、造成的后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素进行综合考量。
建议措施：
- 对于受害者而言，应立即向公安机关报案，并提供相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便公安机关及时立案侦查。
- 对于加害者而言，应认识到自己行为的违法性，立即停止侵害行为，并主动向受害者道歉、赔偿损失，以减轻法律责任。
- 在任何情况下，都应尊重他人的合法权益，避免使用威胁、辱骂等不正当手段解决问题。