结论概述：非连锁店在门头打着加盟电话的幌子，这一行为可能构成虚假宣传或欺诈，需要承担相应的法律责任，具体责任类型和程度取决于行为的性质和后果。

1. 法律责任分析

• 虚假宣传责任：

  • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。非连锁店在门头打着加盟电话，若实际上并不提供加盟服务或加盟条件与宣传不符，即构成虚假宣传，可能面临市场监管部门的行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为等。

• 欺诈责任：

  • 如果非连锁店通过打着加盟电话的幌子，故意隐瞒真实情况或虚构事实，诱使消费者或潜在加盟者与其进行交易，且因此造成了对方的经济损失，那么该行为可能构成欺诈。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，欺诈方需承担赔偿损失等民事责任。在严重情况下，若欺诈行为涉及金额较大或情节恶劣，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的诈骗罪，面临刑事处罚。

2. 行为性质与后果的考量

• 行为性质：

  • 非连锁店打着加盟电话的幌子，其行为的性质取决于其主观意图和客观行为。如果仅是为了吸引顾客或提升知名度，而实际上并不提供加盟服务或加盟条件与宣传存在细微差异，可能更倾向于被认定为虚假宣传。但如果其主观上具有非法占有他人财物的目的，且通过虚构事实或隐瞒真相的手段诱使他人与其交易，则可能构成欺诈。

• 后果严重性：

  • 行为的后果也是判断其法律责任的重要因素。如果虚假宣传或欺诈行为导致了消费者或潜在加盟者的经济损失，且损失金额较大或影响范围较广，那么行为人将面临更严重的法律责任。此外，如果行为人的行为引起了社会关注或造成了不良影响，也可能加重其法律责任。

3. 法律建议

• 对于非连锁店经营者：

  • 应严格遵守相关法律法规，确保门头宣传内容真实、准确、完整，不夸大其词或虚构事实。如果提供加盟服务，应明确告知加盟条件、费用、权益等关键信息，避免误导消费者或潜在加盟者。

• 对于消费者或潜在加盟者：

  • 在面对门头宣传时，应保持理性判断，不轻易相信夸大其词的宣传内容。在决定加盟或购买商品前，应仔细了解相关信息，包括加盟条件、费用、权益等，并咨询专业人士的意见。如果发现经营者存在虚假宣传或欺诈行为，应及时向市场监管部门举报或寻求法律援助。

4. 实际案例参考

• 在实际案例中，已有非连锁店因虚假宣传或欺诈行为被市场监管部门处罚或消费者起诉的先例。这些案例表明，非连锁店在门头打着加盟电话的幌子，若行为不当，将面临严重的法律后果。因此，经营者应引以为戒，严格遵守法律法规，诚信经营。

总结与引导：非连锁店在门头打着加盟电话的幌子，若行为构成虚假宣传或欺诈，将需要承担相应的法律责任。作为经营者，应严格遵守相关法律法规，诚信经营；作为消费者或潜在加盟者，应保持理性判断，谨慎选择。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。