被行政拘留人员探视子女的规定，主要依据《中华人民共和国拘留所条例》及其实施细则进行规范，以下从多个角度为您详细说明：

一、探视条件与对象

1. 被拘留人权利：被拘留人有权会见亲属或监护人，这包括其子女。
2. 探视人员范围：通常限于被拘留人的近亲属，如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等。在您的情况下，子女作为近亲属，是有权进行探视的。非近亲属需经拘留所特别批准才能探视。
3. 特殊情况：若被拘留人无亲属或监护人，可指定其他愿意承担监护责任的人员进行探视，但这在您的情况下不适用。

二、探视时间与次数

1. 探视时间：一般安排在拘留所的固定接待时间内，通常为工作日的工作时段。具体时间可能因拘留所而异，建议您提前咨询拘留所以获取准确信息。
2. 探视次数与时长：每次探视的时长和每月/每周的探视频次由拘留所根据实际情况确定。拘留所会确保被拘留人与外界的必要联系，因此您不必过于担心探视次数和时长的问题。

三、探视流程与要求

1. 预约登记：探视前需向拘留所提出申请，填写探视登记表，并提供有效身份证件及相关证明材料，如身份证、户口本等，以证明您与被拘留人的亲属关系。
2. 安全检查：进入拘留所时需接受安全检查，禁止携带违禁品，如刀具、易燃易爆物品等。这是为了确保拘留所的安全和秩序。
3. 遵守纪律：探视过程中需遵守拘留所的管理规定，不得干扰正常秩序或传递违规物品。这是为了维护拘留所的秩序和被拘留人的权益。
4. 保密义务：对探视过程中知悉的被拘留人隐私信息负有保密责任。这是为了保护被拘留人的隐私权。

四、特殊情形处理

1. 疫情防控：在传染病流行期间，拘留所可能暂停面对面探视，改为视频通话等方式。这是为了防止疫情的传播和扩散。
2. 案件调查需要：若案件涉及国家秘密、个人隐私或可能影响侦查，拘留所有权限制探视。这是为了保护案件的侦查工作和被拘留人的隐私权。
3. 被拘留人意愿：若被拘留人拒绝探视，拘留所应尊重其决定并通知申请人。这是为了尊重被拘留人的个人意愿和选择。

五、违规后果

违反探视规定的行为，如强行闯入、扰乱秩序等，将依法追究法律责任。因此，在探视过程中，请务必遵守拘留所的规定和纪律，以免给自己和被拘留人带来不必要的麻烦。

总结来说，被行政拘留人员有权会见其子女，但需遵守拘留所的相关规定和流程。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。