在法律上，承继单位承担原单位责任主要出现在以下几种情况：
企业合并或分立后的责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，企业合并或分立后，原企业的债权债务由合并或分立后的企业承继。这意味着，如果原单位因某种原因（如合同违约、侵权等）需要承担法律责任，而该单位在此后发生了合并或分立，那么合并或分立后的新单位将承担原单位的这些法律责任。
- 举例：若A公司因环境污染被起诉，而在诉讼过程中A公司与B公司合并为C公司，那么C公司将作为承继单位，承担A公司因环境污染所应承担的法律责任。
企业改制后的责任承担：
- 在企业改制过程中，如国有企业改制为有限责任公司或股份有限公司，或者有限责任公司改制为股份有限公司等，原企业的债权债务通常也会由改制后的企业承继。
- 举例：某国有企业改制为有限责任公司，改制过程中未对原企业的债务进行妥善处理，那么改制后的有限责任公司将需要承担原国有企业的债务责任。
企业转让或出售后的责任承担：
- 当企业被转让或出售时，如果转让或出售协议中未明确约定原企业的债权债务由谁承担，那么根据相关法律规定，承继单位（即受让方）通常需要承担原企业的债权债务。
- 举例：甲公司将其全部资产和业务转让给乙公司，但未在转让协议中明确约定债务承担问题，那么乙公司作为承继单位，将需要承担甲公司原有的债务责任。
特定情况下的连带责任：
- 在某些特定情况下，如承继单位在承继原单位业务时存在过错或故意隐瞒原单位债务等情形，承继单位可能需要与原单位承担连带责任。
- 举例：若承继单位在承继原单位业务时，明知原单位存在未了结的债务而故意隐瞒，导致债权人受损，那么承继单位可能需要与原单位共同承担赔偿责任。
法律建议：
- 在涉及企业合并、分立、改制、转让或出售等情形时，建议相关方在协议中明确约定债权债务的承担问题，以避免后续的法律纠纷。
- 对于承继单位而言，在承继原单位业务前，应进行充分的尽职调查，了解原单位的债权债务情况，以降低自身的法律风险。
可能产生的法律后果：
- 如果承继单位未按照法律规定或协议约定承担原单位的法律责任，可能会面临被债权人起诉、承担赔偿责任等法律后果。
- 在某些情况下，承继单位还可能因未履行相关法律义务而受到行政处罚或承担刑事责任。
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