假释的监督机关主要是社区矫正机构，公安机关在此过程中予以配合。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与规定
《中华人民共和国刑法》第八十五条：明确规定对假释的犯罪分子，在假释考验期限内，依法实行社区矫正。这表明假释人员属于社区矫正的对象，社区矫正机构是负责执行假释考验期监督的主要机关。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十九条：同样规定对被判处假释的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。这进一步确认了社区矫正机构在假释监督中的主导地位。
《中华人民共和国社区矫正法》第二条：也明确了对被判处假释的罪犯，依法实行社区矫正，并规定了社区矫正机构对社区矫正对象的监督管理、教育帮扶等活动。
二、社区矫正机构的职责
社区矫正机构在假释监督中承担着以下主要职责：
制定矫正方案：根据假释人员的具体情况，如犯罪性质、情节、社会危害程度以及悔罪表现等，制定有针对性的矫正方案。
日常监督管理：通过定期报到、思想汇报、社区服务等方式，对假释人员进行日常监督管理，确保其遵守法律法规和社区矫正的相关规定。
教育帮扶：为假释人员提供必要的心理辅导、职业技能培训、就业指导等服务，帮助他们更好地融入社会，减少重新犯罪的风险。
三、公安机关的配合作用
虽然社区矫正机构是假释监督的主要机关，但公安机关在此过程中也起着重要的配合作用。公安机关会与社区矫正机构保持紧密沟通协作，共同确保假释人员不再危害社会。例如，公安机关可能会定期对假释人员进行考察，了解其假释考验期间的表现情况，并在发现假释人员有违反法律、行政法规或国务院有关部门关于假释监督管理规定的行为时，依据情节轻重采取相应的处理措施。
四、假释人员的义务与权利
假释人员在假释考验期限内，必须遵守法律法规，服从社区矫正机构的监督管理，积极参加各项矫正活动，不得从事违法犯罪行为。同时，假释人员也享有合法的人身自由和一定的社会活动权利，但必须在法律规定的范围内行使这些权利。
总结来说，假释的监督机关主要是社区矫正机构，它们负责具体的监督管理和教育帮扶工作。而公安机关则作为配合力量，与社区矫正机构共同维护社会的安全与稳定。如果你或你身边的人涉及假释相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。