结论：非法吸收公众存款业务员被判刑后的判决书，一般会送达给家属，但具体送达情况可能因案件具体情况和法院操作流程而有所不同。
分析说明：
判决书送达的基本原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，判决书应当送达被告人及其辩护人、被害人及其法定代理人或者近亲属等。这是为了保障相关当事人的知情权，确保他们了解案件的判决结果。
家属作为近亲属的送达情况：
- 在非法吸收公众存款案件中，如果业务员被判刑，其家属作为近亲属，通常有权接收判决书。法院在作出判决后，会按照法定程序将判决书送达给被告人及其家属。
可能影响送达的因素：
- 家属联系方式的准确性：如果法院无法获取或确认家属的准确联系方式，可能会导致判决书无法及时送达。
- 家属的接收意愿：在某些情况下，家属可能因各种原因（如不愿面对、逃避等）拒绝接收判决书，但这并不影响判决书的法律效力。
- 法院的操作流程：不同地区的法院可能有不同的操作流程和送达方式，这也会影响判决书的送达时间。
家属未收到判决书的应对措施：
- 如果家属在合理时间内未收到判决书，可以主动联系法院或律师，了解案件的判决结果和判决书的送达情况。
- 家属也有权要求法院重新送达判决书或提供判决书的复印件。
特殊场景：
- 如果业务员在案件审理过程中或判决后死亡，其家属作为继承人或利害关系人，仍然有权了解案件的判决结果，并可能通过法律途径获取判决书。
法律建议：
- 对于非法吸收公众存款案件的业务员家属而言，如果关心案件的判决结果，应保持与法院或律师的沟通，确保及时了解判决书的送达情况。
- 如果家属对判决结果有异议或认为存在错误，可以在法定期限内提出上诉或申诉，以维护自身合法权益。
行动建议：
- 家属可以主动联系法院，询问判决书的送达情况，并提供准确的联系方式和地址。
- 如果家属对法律程序不熟悉或存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案件进展和判决结果。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。