催收往单位公户转账一分钱的行为，一般不直接构成违法，但可能涉及不恰当的催收手段或侵犯他人权益，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 转账行为本身的合法性：

   • 从转账行为本身来看，向单位公户转账一分钱，并不直接违反法律法规。转账行为本身是一种金融交易，只要账户信息准确，转账金额无论大小，都是合法的金融操作。

2. 催收行为的合法性边界：

   • 然而，如果这一行为是催收人员为了对债务人施加压力或进行骚扰而采取的，那么这种催收手段可能就不恰当了。催收行为应当遵循合法、合规、合理的原则，不得侵犯债务人的合法权益，也不得采用暴力、威胁、恐吓、骚扰等不正当手段。
   • 如果催收人员通过频繁向单位公户转账一分钱的方式，对债务人或其单位造成困扰或影响正常工作秩序，那么这种行为可能构成对债务人或其单位权益的侵犯，甚至可能触犯相关法律法规，如《治安管理处罚法》中关于骚扰他人的规定。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 如果催收行为被认定为不恰当或违法，催收人员可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。同时，这种行为也可能对催收机构或个人的声誉造成负面影响。

4. 建议与应对措施：

   • 对于债务人而言，如果遇到此类不恰当的催收行为，应当保持冷静，及时收集证据（如转账记录、催收短信或电话录音等），并向相关部门（如公安机关、银保监会等）投诉或举报。
   • 对于催收机构或个人而言，应当严格遵守法律法规和行业规范，采用合法、合规、合理的催收手段，避免采用不恰当或违法的催收方式。

总结来说，虽然往单位公户转账一分钱的行为本身不直接违法，但如果作为催收手段且对债务人或其单位造成困扰或影响正常工作秩序，则可能构成不恰当的催收行为或侵犯他人权益。因此，在处理债务债权问题时，建议双方保持理性沟通，遵循合法合规的原则解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。