杀人未遂构成刑事犯罪，公安机关应当依法立案侦查。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与犯罪构成
根据《中华人民共和国刑法》第二十三条的规定，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。在杀人未遂的情况下，犯罪嫌疑人已经实施了足以导致他人死亡的行为，只是由于意志以外的原因未能得逞，但这并不改变其犯罪行为的客观性和社会危害性。因此，杀人未遂仍然构成刑事犯罪，需要依法追究刑事责任。
二、立案条件与程序
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。在杀人未遂的情况下，由于已经存在明确的犯罪行为和犯罪意图，且该行为具有社会危害性，因此符合立案的条件。
立案程序通常包括以下几个步骤：
- 接受案件：公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，都应当接受。
- 审查材料：接受控告、举报的工作人员应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任，并对材料进行审查。
- 决定是否立案：经过审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
三、不立案的处理与救济途径
如果公安机关认为杀人未遂案件不符合立案条件，决定不予立案，当事人有权采取以下救济途径：
- 了解不立案原因：当事人有权向派出所询问不立案的具体理由，如没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微等。
- 申请复议：若对公安机关的立案决定不服，可在收到《不予立案通知书》后7日内向作出决定的公安机关申请复议，提交书面申请材料，详细说明应立案的事实和理由，并附相关证据。
- 向检察院申诉：当事人可向同级人民检察院提出申诉，检察院对公安机关的立案活动有法律监督职责。申诉时，应提交申诉书，写明案件基本情况、派出所不立案决定及申诉理由和诉求，并提供相应证据。
- 提起刑事自诉：在符合一定条件下，当事人可直接向法院提起刑事自诉，自行承担举证责任，准备充分证据证明存在杀人未遂的犯罪事实及犯罪嫌疑人的犯罪行为与自己的关联性。
四、法律建议与后续行动
- 及时报警并保留证据：在遭遇杀人未遂事件时，当事人应立即报警，并尽可能保留现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续调查和诉讼。
- 寻求专业法律援助：如认为公安机关处理不当或需要法律帮助，应及时寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身权益。
- 配合调查与处理：在案件处理过程中，当事人应积极配合公安机关的调查和处理工作，提供必要的协助和信息。
综上所述，杀人未遂作为刑事犯罪的一种，具备立案的必要条件。公安机关在接到相关报案或控告后，应当依法立案侦查，以确保法律的公正实施和犯罪嫌疑人的法律责任得到追究。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。