当然可以问调解中心工作人员的工号和名字。在您接到调解中心的电话时，询问对方的工号和名字是完全合理且正当的，这有助于您确认对方的身份，确保沟通的正式性和安全性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
身份确认与信任建立：
- 询问工号和名字是确认对方身份的一种有效方式。在涉及法律事务的沟通中，确保与您交流的是合法、正式的工作人员至关重要。通过询问这些信息，您可以更好地判断对方的身份和可信度，从而建立起初步的信任。
保障自身权益：
- 在处理劳动工伤等法律纠纷时，您有权了解并确认与您沟通的人员的身份。这有助于您在后续过程中，如果需要进一步沟通或投诉，能够准确地指明与您交流的工作人员。同时，这也是对您自身权益的一种保障，防止因身份不明而导致的误解或纠纷。
正式沟通与记录：
- 在正式的沟通场合，如调解、仲裁或诉讼等，记录对方的身份信息是常见的做法。这不仅有助于后续的跟进和沟通，还能在必要时作为证据使用。因此，询问并记录对方的工号和名字，是符合正式沟通规范的。
应对可能的欺诈或误导：
- 虽然大多数调解中心的工作人员都是专业且诚信的，但也不能完全排除存在欺诈或误导的可能性。通过询问工号和名字，您可以更好地识别并防范这类风险。如果对方拒绝提供或提供的信息存在疑点，您有权保持警惕并进一步核实。
建议与注意事项：
- 在询问时，请保持礼貌和尊重，说明您询问的目的，如“为了确认您的身份，方便后续沟通，请问您的工号和名字是什么？”。
- 如果对方拒绝提供或提供的信息不完整、不清晰，您可以要求对方再次确认或提供其他证明身份的方式，如工作证、调解中心出具的正式文件等。
- 在记录对方信息时，请确保信息的准确性和完整性，以便后续使用。
如果您在询问过程中遇到任何问题或疑虑，或者对调解中心的沟通流程、处理结果等有任何不满，都可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。