调解中心在调解过程中，确实可能会通过电话通知对方律师参与调解。这种做法在《中华人民共和国民事诉讼法》中有明确的法律依据，且是调解中心为了提高调解效率、促进纠纷解决而采取的一种有效方式。以下是对这一问题的详细分析：

一. 调解中心的通知方式

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条的规定，人民法院进行调解时，可以用简便方式通知当事人、证人到庭。这里的“简便方式”通常包括电话通知。调解中心作为负责调解各类纠纷的机构，在调解过程中同样可以遵循这一规定。

2. 实际操作：在实际操作中，调解中心或法院在诉前调解阶段，调解员会主动与双方当事人及其律师联系，了解双方的调解需求，并通知具体的调解时间和地点等。这种联系通常也是通过电话进行的。

二. 调解中心的调解原则与过程

1. 调解原则：调解中心进行调解时，会遵循当事人自愿的原则，并在事实清楚的基础上进行。如果当事人或律师不愿意接受调解，可以明确表示，调解中心将尊重这一选择。

2. 调解过程：调解可以由一名调解员主持，也可以由合议庭主持，并尽可能就地进行。在调解过程中，调解中心还可以邀请有关单位和个人协助调解。

三. 调解与开庭审理的关系

1. 调解的灵活性：调解并不是开庭审理的必经程序，但它是一种有效的纠纷解决方式。如果调解不成功，或者当事人明确表示不愿意接受调解，调解中心或法院将进入开庭审理阶段。

2. 调解的优势：调解有助于减轻法院负担，提高诉讼效率，同时也为当事人节省了诉讼成本。

综上所述，调解中心在调解过程中，确实可能会通过电话通知对方律师参与调解。这种做法既符合法律规定，也是调解中心为了提高调解效率、促进纠纷解决而采取的一种有效方式。

我的建议：如果您作为律师收到了调解中心的电话通知，请积极配合调解工作，以便更好地维护当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。