核心结论：车被别人挂了两个月，可按以下步骤处理：先尝试联系对方协商解决；若协商不成，可寻求第三方调解；若调解无果，可考虑通过法律途径解决。以下为详细说明：

1. 尝试联系对方协商解决

   • 收集证据：首先，要尽可能收集与车辆被刮相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于在后续处理中证明责任归属。
   • 联系对方：通过车辆信息、监控录像等途径，尝试联系到刮车方。与对方进行友好沟通，说明情况，并要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 协商赔偿：在沟通中，可以就赔偿金额、赔偿方式等事项与对方进行协商。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。

2. 寻求第三方调解

   • 调解机构：如果与对方协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。如社区调解委员会、消费者协会等，这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解。
   • 调解过程：在调解过程中，要如实陈述事实，提供证据，并积极配合调解人员的工作。调解人员会根据双方的情况和证据，提出合理的调解方案。
   • 调解结果：如果调解成功，双方可以签订调解协议，明确赔偿金额和赔偿方式等事项。调解协议具有法律效力，双方应当履行。

3. 通过法律途径解决

   • 起诉条件：如果调解无果，或者对方拒绝承担赔偿责任，可以考虑通过法律途径解决。在起诉前，要确保自己有足够的证据证明对方的行为构成了侵权，并且自己因此遭受了损失。
   • 起诉流程：可以撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据。然后，将起诉状提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 庭审过程：在庭审过程中，要如实陈述事实，提供证据，并积极配合法院的工作。法院会根据双方的情况和证据，作出公正的判决。
   • 执行判决：如果判决对方承担赔偿责任，但对方拒绝履行，可以向法院申请强制执行。法院会采取相应的措施，强制对方履行判决义务。