交通肇事罪在事故认定书认定全责下来后，肇事者并不一定会立即被拘留，是否拘留取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
事故性质与责任认定的影响：
- 若交通事故情节轻微，不构成犯罪（如未达到交通肇事罪的立案标准，例如重伤人数、死亡人数或财产损失程度未满足法定条件），那么即使认定书已经下达，肇事者也不会被刑拘。这种情况下，通常按照民事纠纷处理，涉及的是赔偿等问题，由当事人之间协商或通过民事诉讼解决。
- 若交通事故构成交通肇事罪，或造成了人员重伤、死亡，或者公私财产遭受重大损失，且当事人存在酒后驾驶、无证驾驶、逃逸等严重违法行为，公安机关可能会根据案件侦查进展，在交通责任认定书出具后的一段时间内对相关责任人采取拘留措施。这个时间并非固定，可能因案件复杂而延长，也可能在事故现场被认定为现行犯或有重大犯罪嫌疑时当场采取拘留措施。
拘留决定的其他考虑因素：
- 肇事者的态度：肇事者是否积极配合调查、主动承担责任，也是影响拘留决定的重要因素。如果肇事者态度良好，且不存在其他严重情节，那么拘留的可能性可能较小。
- 复核申请：当事人对交通责任认定书有异议的，可以在规定时间内（如三日内）申请复核。虽然复核期间原认定书的执行通常不会停止，但这可能影响拘留决定的作出时间。
- 调查进度与证据收集：在某些复杂的交通肇事案件中，责任认定只是初步确定了责任比例，后续还需深入调查，如收集目击证人证言、调取监控录像、进行技术鉴定等。这些补充调查可能需要数天甚至数周时间，从而影响拘留决定的作出。
法律程序与刑拘期限：
- 公安机关在决定刑拘前，必须经过县级以上公安机关负责人批准，并向被拘留人出示拘留证。
- 在刑拘后，公安机关应当在24小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位，并对被拘留人进行讯问，以进一步了解案情和确认证据。
- 根据《刑事诉讼法》等相关法律法规，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长1至4日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。
建议：
- 在收到交通肇事认定书后，肇事者应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故情况，避免逃避或阻碍执法，以免加重法律责任。
- 同时，建议肇事者尽快与律师联系，了解自己的法律权益和可能的法律责任，以便更好地应对后续的法律程序。律师可以根据案件具体情况，为肇事者提供专业的法律建议和辩护策略。
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