关于非正常死亡的处理相关规定，这确实是一个涉及多个法律层面和实际操作流程的问题。以下我将结合您提供的参考信息，以及我国现有的相关法律法规，为您详细解答。
一、非正常死亡的定义与初步处理
非正常死亡通常指的是因外部因素（如事故、他杀、自杀等）导致的死亡，与自然死亡相对。在发现非正常死亡事件后，首要步骤是立即向公安机关报案。公安机关接到报案后，会迅速进行现场勘验，审查死亡事件有无可疑之处，是否属于犯罪案件，并决定是否立案侦查。
二、死因鉴定与检察机关的监督
死因鉴定是正确认定非正常死亡事件性质的关键环节。然而，如您所提到的，死因鉴定工作在实践中存在一些问题，如缺乏公信力、偏重生理医学鉴定而忽视犯罪学、法医学分析，以及鉴定不规范等。
为解决这些问题，我国司法实务中正逐步确立检察机关对死因鉴定的监督制度。具体来说，当发生死亡事件且死因或犯罪实施人不明时，公安机关在接到报案后，应当及时通知检察机关临场监督。检察机关会派出检察官到达现场，运用法医学、犯罪学相关知识及司法经验对死亡原因作出判断，并引导公安人员依法收集证据，指控犯罪。同时，检察机关还会监督纠正公安人员在死因鉴定及后续侦查活动中的违法行为。
三、非正常死亡遗体的处理流程
对于非正常死亡且无人认领的遗体，其处理流程通常遵循以下步骤：
公安机关勘验与调查：公安机关负责对遗体进行勘验和调查，并出具《居民死亡医学证明书》和《尸体移交通知书》。
殡仪馆接运与保存：殡仪馆根据公安机关的通知，及时接运和保存遗体。
公告与认领：殡葬管理机构会在其网站和市级及以上报刊发布公告，自公告之日起30日内仍无人认领或认领人拒不办理火化手续的，殡仪馆将依法火化遗体。
特殊情况处理：对于亲属、组织（单位）书面表示放弃认领的，或法律法规规定应立即火化的遗体，无需公告即可进行火化处置。
骨灰处理：无人认领遗体自火化之日起，骨灰保留6个月。保留期间如有亲属、组织（单位）认领的，丧葬费用由认领者（组织）承担。期满无人认领的，由殡仪馆按无主骨灰处理。
四、特殊情境下的非正常死亡处理
对于道路交通事故造成死亡、在押期间死亡、监管场所死亡以及依法被执行死刑等特殊情境下的非正常死亡，其处理流程会依据相关法律法规进行，如《道路交通事故处理工作规范》、《看守所在押人员死亡处理规定》等。
五、责任追究与监督机制
在处理非正常死亡事件过程中，如果相关职能部门（单位）及其工作人员存在推诿不作为、故意拖延处理或玩忽职守等行为，将会被追究责任。同时，民政、公安、卫生健康等部门应当规范无人认领遗体的交接手续，确保处理流程的合法性和规范性。
综上所述，非正常死亡的处理涉及多个法律层面和实际操作流程，需要公安机关、检察机关、殡葬管理机构等多部门的协同配合。希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的参考。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告知。