正当防卫和互殴的认定并非完全由警察决定，而是由司法机关根据案件事实和法律规定进行综合判断。以下从几个角度详细解释：

一、警察的初步判断与职责

在案件发生后，警察会第一时间到达现场，进行勘查、询问当事人和证人，收集相关证据。在这个过程中，警察会根据现场情况和当事人的陈述，初步判断是正当防卫还是互殴。这种判断主要是为了及时控制现场、保护证据，并为后续的司法程序提供基础。然而，警察的初步判断并不具有最终的法律效力，它只是案件处理的一个环节。

二、司法机关的最终认定

正当防卫和互殴的最终认定，是由司法机关（如检察院、法院）根据案件事实和法律规定进行的。司法机关会审查警察收集的证据，听取当事人的陈述和辩解，必要时还会进行补充侦查或鉴定。在全面审查的基础上，司法机关会依据《中华人民共和国刑法》等相关法律规定，对正当防卫和互殴进行准确认定。

三、正当防卫与互殴的区分标准

1. 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。正当防卫必须满足以下条件：

   • 存在现实的不法侵害；
   • 不法侵害正在进行；
   • 防卫行为具有必要性；
   • 防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。

2. 互殴：互殴则是指双方都出于侵害对方的故意而进行的相互攻击的行为。在互殴中，双方通常都有攻击和防御的行为，且往往难以区分谁先动手或谁更过分。互殴行为通常不构成正当防卫，因为双方都存在侵害对方的故意。

四、实际案例中的认定

在实际案例中，正当防卫和互殴的认定往往比较复杂。例如，在某些情况下，一方可能先动手攻击另一方，但另一方在反击过程中可能超出了必要的限度，造成了对方严重的伤害。这种情况下，司法机关会综合考虑双方的行为、动机、后果等因素，来判断是否构成正当防卫或互殴。

五、建议与提醒

1. 保持冷静：在面临不法侵害时，首先要保持冷静，尽量通过合法途径解决问题。
2. 及时报警：如果遭受不法侵害或目击不法侵害行为，应及时报警并保护好现场和证据。
3. 咨询专业律师：如果对正当防卫和互殴的认定有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，正当防卫和互殴的认定是一个复杂而严谨的过程，需要司法机关根据案件事实和法律规定进行综合判断。如果您有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我提问。