面对欠条丢失且对方不承认欠款的情况，您确实会感到困扰，但请放心，您仍然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的一系列应对措施：
一、首要任务：收集其他证据
欠条虽然是证明借款关系的重要证据，但并非唯一证据。在欠条丢失的情况下，您可以积极收集其他相关证据来证明借款事实：
转账记录：如果您是通过银行、微信、支付宝等电子支付方式进行的借款，务必保留好转账凭证。这些记录能精确显示款项流转的时间、金额和双方账户信息，是证明借款事实的有力证据。
聊天记录：检查您与对方之间的微信、短信、邮件等聊天记录，特别是那些明确提及借款金额、用途、还款时间等关键细节的对话。这些记录可以作为辅助证据，帮助您还原借款经过。
证人证言：如果借款时有第三方在场见证，您可以寻找这些证人，并请他们出具书面证言或出庭作证。证人的描述能够为您的借款事实提供有力支持。
录音证据：如果您在与对方沟通的过程中进行了合法录音，且录音内容清晰、能够证明借款事实，那么这份录音也可以作为证据使用。
二、与对方沟通并保留证据
在收集到一定证据后，您可以尝试与对方进行沟通，引导其承认借款事实。在沟通过程中，建议您采取书面形式（如短信、微信）进行，以便保留沟通记录作为证据。同时，您可以考虑录音或录像，以进一步增强证据的效力。如果对方愿意还款，最好签订新的还款协议或让其出具新欠条，以明确还款义务。
三、寻求第三方调解或法律帮助
如果直接协商无果，您可以考虑寻求人民调解委员会等第三方机构的调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助您与对方达成和解协议。此外，您还可以咨询专业律师，获取法律建议，评估证据情况，并制定追债策略。律师的专业意见将为您的维权之路提供有力支持。
四、提起诉讼
在证据充分且协商调解无果的情况下，您可以向法院提起诉讼，要求对方偿还欠款。在提起诉讼前，请确保您已经准备好了充分的证据材料，并按照法院的要求填写起诉状、提交证据清单等。在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，如实陈述案件事实，提供充分证据支持自己的主张。
五、申请强制执行
如果法院判决支持您的诉求，但对方未履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以确保判决得到执行。这将为您追回欠款提供有力保障。
六、注意诉讼时效
在处理借款纠纷时，请注意诉讼时效的问题。借款纠纷的诉讼时效一般为三年。务必在诉讼时效期间内主张权利并提起诉讼，否则可能因超过时效而丧失胜诉权。
总结与建议：
面对欠条丢失且对方不承认欠款的困境，保持冷静和理智至关重要。通过收集其他证据、与对方沟通协商、寻求第三方调解或法律帮助、提起诉讼以及申请强制执行等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必遵循法律程序，确保所有行为的合法性和有效性。同时，及时咨询专业律师以获取法律支持和指导，将大大增加您成功追回欠款的可能性。