冒充没有的国家部门，一般情况下不构成招摇撞骗罪，但若该行为以骗取非法利益为目的，且造成了危害后果和不良影响，则可能触犯其他相关罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、招摇撞骗罪的定义与构成要件
招摇撞骗罪是指为谋取非法利益，假冒国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。其构成要件包括：
- 主体要件：一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人都可以成为本罪的主体。
- 主观要件：故意犯罪，且通常具有谋取非法利益的目的。
- 客体要件：侵犯的客体是国家机关的威信及其对社会的正常管理活动。
- 客观要件：表现为冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗的行为，如骗取钱财、爱情、职位、荣誉等，从而获得非法利益。
二、冒充没有的国家部门与招摇撞骗罪的关系
一般情况分析：
- 冒充没有的国家部门，从身份上来看，并不直接等同于冒充国家机关工作人员。因为国家机关是真实存在的，而冒充的是并不存在的部门，所以这一行为在身份冒充上并不符合招摇撞骗罪的直接构成要件。
- 然而，如果冒充者利用这一虚假身份，以骗取非法利益（如财物、非法职务晋升、工作机会等）为目的，并实际造成了危害后果和不良影响，那么这种行为就有可能触犯法律，但不一定构成招摇撞骗罪，而可能构成诈骗罪等其他犯罪。
特殊情况分析：
- 如果冒充者通过虚构的国家部门身份，使得他人误以为其具有某种国家机关工作人员的职权或地位，进而进行诈骗活动，且该诈骗活动损害了国家机关的威信及其正常活动，那么这种行为在实质上可能被视为冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗，从而构成招摇撞骗罪。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
三、可能的法律后果
若构成诈骗罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
若构成招摇撞骗罪（特殊情况）：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守法律法规，不得利用虚假身份进行任何形式的欺诈活动。
- 谨慎行事：在涉及身份冒充或虚假宣传时，应谨慎行事，避免触犯法律。
- 及时咨询：如果发现自己或他人可能涉及此类行为，应及时咨询专业律师，以便了解具体的法律后果和应对策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。