单位开除员工是否需要双倍赔偿，以及如何计算，这主要取决于开除的理由和程序是否合法。以下从不同情况为你详细分析：

一、合法开除的情况

如果单位开除员工是基于合法理由，并且按照法定程序进行，那么单位通常不需要支付双倍赔偿。合法理由包括但不限于员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在这些情况下，单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金，更无需支付双倍赔偿。

二、违法开除的情况

如果单位开除员工没有合法理由，或者虽然理由合法但程序违法，那么单位就构成了违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，单位应当向员工支付双倍的经济补偿金作为赔偿。

经济补偿金的计算方式

经济补偿金的计算通常遵循以下原则：

1. 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

双倍赔偿的计算公式

在违法解除劳动合同的情况下，双倍赔偿的计算公式为：

\(双倍赔偿 = 经济补偿金 \times 2\)

其中，经济补偿金按照上述工作年限和月工资标准计算得出。

举例说明：

假设员工在单位工作了5年，月工资为10000元，且没有超过当地职工月平均工资的三倍。如果单位违法解除了劳动合同，那么员工应得的双倍赔偿计算如下：

1. 经济补偿金 = 5年 × 1个月工资/年 = 5个月工资 = 5 × 10000元 = 50000元
2. 双倍赔偿 = 经济补偿金 × 2 = 50000元 × 2 = 100000元

三、特殊情况

如果员工与单位之间存在劳动合同或者规章制度中约定的其他赔偿条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照约定履行。但这种情况下的赔偿标准通常不会低于法定标准。

总结与建议：

单位开除员工是否需要双倍赔偿，关键在于开除的理由和程序是否合法。如果单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付双倍的经济补偿金作为赔偿。在处理此类纠纷时，建议员工先与单位协商解决；如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果你有具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。