合同纠纷案一审判决后，被告申请上诉，二审是否会同意上诉并进入审理程序，这并非由单一因素决定，而是需综合考量上诉是否符合法定条件。以下从多个角度为您详细分析：

一、上诉的法定条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。上诉的法定条件主要包括：

1. 上诉主体适格：即上诉必须由一审中的原告、被告或有独立请求权的第三人提出。在您的情况下，被告作为一审中的一方，有权提出上诉。
2. 上诉期限内提出：被告必须在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，逾期则丧失上诉权。
3. 提交上诉状：上诉应当递交上诉状，上诉状的内容应当包括当事人的姓名、法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。

二、二审法院对上诉的审查

二审法院在收到上诉后，会进行形式审查和实质审查：

1. 形式审查：主要审查上诉状是否符合法定形式，如是否在上诉期限内提出、是否提交了足够的上诉状副本等。
2. 实质审查：二审法院会进一步审查上诉请求是否有事实和法律依据，即上诉理由是否成立。如果上诉理由明显不成立，二审法院可能会裁定驳回上诉，维持原判；如果上诉理由有成立的可能，二审法院则会决定受理上诉，并安排开庭审理。

三、二审的审理结果

二审法院在审理上诉案件后，会根据案件情况作出以下几种判决：

1. 维持原判：如果二审法院认为一审判决认定事实清楚，适用法律正确，那么会驳回上诉，维持原判。
2. 改判：如果二审法院认为一审判决认定事实错误或者适用法律错误，那么会依法改判。
3. 发回重审：如果二审法院认为一审判决违反法定程序，可能影响案件公正判决的，会裁定撤销原判，发回原审人民法院重审。

四、建议与注意事项

1. 及时准备上诉材料：如果被告决定上诉，应尽快准备上诉状及相关证据材料，确保在上诉期限内提交。
2. 充分阐述上诉理由：在上诉状中，应详细阐述上诉请求和理由，提供充分的证据支持，以增加上诉成功的可能性。
3. 关注二审审理进程：在二审审理期间，应关注案件的审理进程，及时配合法院的工作，确保案件能够顺利进行。

总结来说，合同纠纷案一审判决后，被告申请上诉，二审法院会根据上诉是否符合法定条件以及上诉理由是否成立来决定是否受理上诉。如果受理上诉，二审法院会依法进行审理，并作出相应的判决。如果您在上诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。