已被抵押的房产确实可以申请财产保全，且这一措施不会影响抵押权人的优先受偿权。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条的规定，人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。这一规定并未将有抵押的房产排除在可保全财产范围之外。
   • 同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条也明确指出，人民法院对抵押物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人的优先受偿权。

2. 基本原则：

   • 财产保全的目的是为了保障将来生效法律文书能够顺利执行，防止债务人转移或隐匿财产。因此，只要符合法律规定的条件，有抵押的房产也可以成为保全的对象。

二、实际操作中的考虑因素

1. 抵押权人的利益保护：

   • 在对有抵押的房产进行保全时，必须充分考虑抵押权人的利益。因为抵押权人通常对该房产享有优先受偿权，保全措施不应损害其合法权益。
   • 法院在采取保全措施前，可能会要求申请人提供足额的担保，以确保在保全错误时能够赔偿抵押权人可能遭受的损失。

2. 房产的价值评估：

   • 法院会对房产的实际价值进行评估，以确定保全的必要性和合理性。如果房产价值远高于债务金额，且不存在转移风险，法院可能会认为无需采取保全措施。
   • 评估过程中会考虑房产的市场价格、抵押情况、剩余贷款余额等因素。

3. 保全措施的具体形式：

   • 对于有抵押的房产，法院可能会采取查封、扣押等保全措施，但一般不会直接拍卖或变卖该房产以清偿债务（除非债权人同意或法律另有规定）。
   • 查封期间，房产的使用权和收益权可能受到限制，但所有权仍归原所有人所有。

4. 与其他债权人的协调：

   • 如果房产上存在多个抵押权或其他债权关系，法院在采取保全措施时会综合考虑各方利益，确保公平合理。
   • 可能需要与其他债权人协商或按照法定顺序处理债权关系。

三、保全的程序与期限

1. 申请与提交材料：

   • 申请人需向受理案件的法院提出财产保全申请，并提供明确的财产线索及相关证据材料。

2. 担保的提供：

   • 法院会要求申请人提供担保，可以是现金、房产、车辆等财产，或由保险公司出具的保函。

3. 裁定与执行：

   • 法院经审查后，若认为申请符合法定条件，将作出保全裁定，并采取具体的保全措施，如查封、扣押等。

4. 保全期限：

   • 查封不动产的期限不得超过三年，但可申请续行查封。

四、保全的解除条件

保全可在多种情况下解除，包括申请人主动撤回申请、被保全人提供担保、案件审结等。特别是在被保全人胜诉或保全错误的情况下，法院会解除保全。

五、实际应用中的建议

在实际操作中，如果您作为债权人发现债务人有可能转移或隐匿已被抵押的房产，从而影响您的债权实现，您可以及时向法院申请财产保全。同时，您也需要准备好相应的担保材料，并确保您的申请符合法律规定的条件。如果您对具体操作流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。