非法吸收公众存款的行政处罚依据主要来源于《防范和处置非法集资条例》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚的法律依据

根据《防范和处置非法集资条例》（以下简称《条例》）第三十条，对非法集资人，由处置非法集资牵头部门给予警告，处所筹资金金额20%以上1倍以下的罚款。非法集资人为单位的，还可以根据情节轻重责令停产停业，由有关机关依法吊销许可证、营业执照或者登记证书；对其法定代表人或者主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予警告，处50万元以上500万元以下的罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任。

二、行政处罚的具体情形

1. 非法集资行为：

   • 非法集资是指未经国务院金融管理部门依法许可或者违反国家金融管理规定，以许诺还本付息或者给予其他投资回报等方式，向不特定对象吸收资金的行为。
   • 非法集资行为一旦被认定，将面临上述《条例》第三十条规定的行政处罚。

2. 情节严重的情形：

   • 如果非法集资行为情节严重，如涉及金额巨大、参与人数众多、造成严重后果等，除了上述行政处罚外，还可能面临更严厉的处罚措施，如责令停产停业、吊销相关证照等。

三、行政处罚的程序与执行

1. 调查与认定：

   • 处置非法集资牵头部门在接到举报或发现非法集资行为后，将进行调查取证，认定非法集资行为的事实和性质。

2. 行政处罚决定：

   • 根据调查结果，处置非法集资牵头部门将依法作出行政处罚决定，并告知当事人有权申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 执行与监督：

   • 当事人应在规定期限内履行行政处罚决定。如逾期不履行，处置非法集资牵头部门可以依法采取强制执行措施，并可以申请人民法院强制执行。

四、法律后果与风险提示

1. 法律后果：

   • 非法吸收公众存款不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，将受到刑事处罚。

2. 风险提示：

   • 公众应提高警惕，增强风险意识，避免参与非法集资活动。同时，企业也应遵守国家金融管理规定，不得未经许可擅自吸收公众存款或变相吸收公众存款。

如有任何关于非法吸收公众存款行政处罚的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。