当原告因未按时到庭而被法院按自动撤诉处理后，确实有权在符合法定条件下重新起诉。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与撤诉效果
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭或未经法庭许可中途退庭的，法院可以按撤诉处理。这种撤诉处理相当于原告主动撤回了起诉，诉讼程序因此终止。但重要的是，撤诉并不意味着原告的实体权利义务得到了解决，原告仍然有权基于同一事实和理由再次提起诉讼。
二、重新起诉的条件
一般条件：
- 原告必须符合《民事诉讼法》规定的起诉条件，即与本案有直接利害关系，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，且案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
特殊情况：
- 对于某些特定类型的案件，如离婚案件，如果原告在撤诉后没有新情况、新理由，且在六个月内又起诉的，法院将不予受理。这是为了维护婚姻关系的稳定性，防止当事人滥用诉权。
时间限制：
- 原告需要在法律规定的诉讼时效期间内重新起诉。超过诉讼时效可能导致原告丧失胜诉权，即即使起诉，法院也可能不会支持其诉讼请求。
三、重新起诉的程序与材料准备
提交起诉状：
- 原告需要重新撰写并提交起诉状，明确被告、诉讼请求、事实与理由等关键内容。起诉状应当详细、准确，以便法院能够清晰了解原告的诉求和依据。
证据材料：
- 重新起诉时，原告应准备好充分的证据材料以支持其诉讼请求。这包括原诉讼中的相关证据和文件，以及任何新发现的证据。证据材料应当真实、合法、有效，能够证明原告的主张。
诉讼费用：
- 重新起诉通常需要缴纳相应的诉讼费用。原告应按规定向法院交纳费用，并保留好缴费凭证，以便在需要时提供证明。
四、注意事项
避免重复起诉：
- 在重新起诉前，原告应确保未就同一事实和理由向其他法院提起诉讼，以避免出现重复起诉的情况。重复起诉可能导致法院不予受理或驳回起诉。
关注法院通知：
- 在重新起诉的过程中，原告应密切关注法院的通知和公告，及时了解案件进展情况和相关要求。这有助于原告及时准备和提交所需材料，确保诉讼程序的顺利进行。
寻求专业帮助：
- 如果原告对法律程序或相关规定不熟悉，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助原告更好地维护自己的合法权益。
综上所述，原告因未按时到庭而被法院按自动撤诉处理后，仍有权在符合法定条件下重新起诉。但在重新起诉前，原告应充分了解相关法律程序和规定，准备好充分的证据材料，并注意避免重复起诉、关注法院通知，并在必要时寻求专业帮助。