若商店销售了过期的槟榔，消费者有权要求商店进行赔偿，具体赔偿方式和标准如下：

一、赔偿途径

1. 与商家协商

   • 操作建议：消费者在发现购买的槟榔过期后，应首先保留好购买凭证（如购物小票、支付记录、发票等）和过期槟榔的实物或照片作为证据。然后，携带这些证据前往商家处，与商家友好沟通，要求退款或合理赔偿。
   • 适用情形：过期情况不太严重，对消费者造成的损害较小，且商家态度较好，愿意积极解决问题。

2. 向监管部门投诉

   • 投诉渠道：如果与商家协商无果，或者消费者认为商家的行为涉嫌违反相关法律法规，可以向当地的市场监督管理部门投诉，拨打12315热线，或请求消费者协会调解。
   • 适用情形：商家拒绝处理或处理不当，消费者希望借助官方力量维护自身权益。

3. 提起诉讼

   • 诉讼流程：如果消费者因食用过期槟榔遭受了较为严重的身体损害，或者在与商家协商、投诉等途径无法有效解决问题时，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要准备好相关证据，如购买凭证、过期槟榔的实物、医院的诊断证明等。
   • 适用情形：消费者遭受了较大损失，且其他途径无法有效解决问题。

二、赔偿标准

1. 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条

   • 赔偿内容：若商家存在欺诈行为（如明知槟榔过期仍销售），消费者有权要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 计算公式：赔偿金额 = 购买价款 × 3（若不足500元，则按500元计算）。

2. 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条

   • 赔偿内容：若商家经营明知是不符合食品安全标准的食品（如过期槟榔），消费者除要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 计算公式：赔偿金额 = 购买价款 × 10 或 损失金额 × 3（取两者中较高者，若不足1000元，则按1000元计算）。

三、商家可能面临的法律责任

• 行政处罚：商家若销售过期槟榔，将依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规受到警告、罚款、没收违法所得等处罚，情节严重者可能吊销营业执照。
• 民事赔偿：商家还需对消费者因食用过期槟榔而遭受的损失进行赔偿，包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

四、综合建议

• 保留证据：消费者在发现购买的槟榔过期后，应立即保留好购买凭证和过期槟榔的实物或照片作为证据。
• 友好协商：首先尝试与商家友好协商解决问题，这是最为便捷的方式。
• 及时投诉：如果协商无果，可以向监管部门投诉或请求消费者协会调解。
• 法律途径：若问题仍无法解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，提起诉讼。

作为消费者，在遇到此类问题时，应积极维护自身权益；而作为商家，则应加强管理，避免销售过期食品，共同营造安全健康的消费环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。