若想通过法律途径就过期槟榔问题让经销商赔偿，核心在于证明经销商存在过错且该过错与你的损失存在因果关系，满足条件后可依据《消费者权益保护法》《食品安全法》等主张赔偿，具体如下：
证明经销商存在过错
- 留存购买凭证：要保留好购买过期槟榔的发票、收据、小票或者电子支付记录等。这些凭证能够证明你是在该经销商处购买了槟榔，是后续维权的重要证据。例如，你在某超市购买槟榔，结账后的小票上会显示购买时间、商品名称、价格以及超市的名称等信息，这就是有力的购买证据。
- 固定过期证据：对过期的槟榔进行拍照或者录像，清晰展示槟榔的包装、生产日期、保质期以及购买时的场景等。如果可能的话，还可以邀请见证人在场，并让见证人出具书面证言。比如，你发现槟榔过期后，立即用手机拍摄了槟榔包装上已经超过保质期的日期，同时拍摄了超市的货架和周边环境，以证明是在该超市购买的过期商品。
- 证明经销商未尽到审查义务：一般情况下，经销商有义务对所销售的商品进行定期检查，确保商品在保质期内。如果你能证明经销商没有履行这一义务，比如该经销商多次出现销售过期商品的情况，或者从商品的陈列、库存管理等方面可以看出经销商存在疏忽，那么就可以进一步证明经销商存在过错。
证明损失与经销商过错存在因果关系
- 身体受损情况：如果你食用了过期槟榔后出现了身体不适，如腹痛、腹泻、呕吐等症状，要及时就医，并保留好医院的诊断证明、病历、医疗费用发票等。这些证据可以证明你的身体损害是由于食用了经销商销售的过期槟榔导致的。例如，你在食用过期槟榔后第二天出现了严重的腹泻，到医院就诊后，医生诊断为食物中毒，并开具了相关的诊断证明和病历，同时你支付了相应的医疗费用，这些都可以作为损失的证据。
- 其他损失情况：除了身体损害外，如果你因为购买过期槟榔还产生了其他损失，如交通费、误工费等，也需要提供相应的证据。比如，你因为就医产生了交通费用，可以保留好出租车发票、公交车票等；如果你因为身体不适需要请假休息，导致工资减少，可以提供单位的请假证明和工资条等。
主张赔偿的途径和标准
- 与经销商协商：在收集好相关证据后，你可以先与经销商进行协商，要求其给予赔偿。你可以向经销商说明你掌握的证据以及依据的法律规定，要求经销商按照你的实际损失进行赔偿，包括医疗费用、交通费、误工费等。如果经销商销售的过期槟榔不符合食品安全标准，你还可以依据《食品安全法》的规定，要求经销商支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。例如，你购买的过期槟榔价格为 50 元，如果你因为食用它产生了 200 元的医疗费用和 100 元的交通费，那么你可以要求经销商赔偿你 350 元的实际损失，同时还可以要求经销商支付 1000 元的赔偿金（因为价款十倍为 500 元，损失三倍为 900 元，增加赔偿金额不足一千元，按一千元计算）。
- 向消费者协会投诉：如果与经销商协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会根据你的投诉情况进行调查，并组织双方进行调解。在调解过程中，你需要向消费者协会提供相关的证据，以支持你的赔偿请求。
- 向法院提起诉讼：如果经过消费者协会调解后，问题仍然没有得到解决，你可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状和相关证据，法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。如果法院判决经销商承担赔偿责任，经销商必须履行判决，否则你可以申请法院强制执行。