交通肇事逃逸并不都构成刑事案件，而是需要根据事故造成的后果、行为人的责任以及是否存在其他违法行为来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成刑事案件的情况
轻微事故：
- 如果交通肇事情节轻微，没有造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果，即使肇事者逃逸，也不构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，此类行为将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得（若构成逃逸且尚不构成犯罪的情况下，吊销驾驶证后二年内不得重新取得，此处根据最新法规理解，原“终生不得重新取得”的表述在仅逃逸未构成犯罪时不完全准确，但为保持回答的严谨性，需注意实际处罚可能依据具体情况和最新法规调整）。
无其他违法行为：
- 在逃逸过程中，如果行为人没有实施其他违法行为，如酒后驾车、无证驾驶等，且事故后果不严重，那么通常只会受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
二、构成刑事案件的情况
重伤、死亡或重大财产损失：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，如果交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有逃逸情形的，以交通肇事罪定罪处罚。
- 若交通事故导致死亡一人或者重伤三人以上，或者造成公共财产或他人财产直接损失且负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的，并且行为人逃逸，也构成交通肇事罪。
- 对于构成交通肇事罪且有逃逸情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
附加违法行为：
- 即使逃逸行为本身未造成严重后果，但如果行为人在逃逸过程中实施了其他违法行为，如酒后驾车、无证驾驶等，也可能因此被追究刑事责任。例如，酒后驾车逃逸导致一人重伤，即使重伤结果不是由酒驾直接导致，但酒驾作为加重情节，会与逃逸行为共同构成交通肇事罪的加重处罚依据。
三、例外情况
并非所有离开事故现场的行为都被视为交通肇事逃逸。例如：
- 行为人因害怕被打而离开现场并已报警，或为及时抢救伤者而暂时离开现场并在事后接受调查，这类行为一般不被认定为逃逸。但需注意，此类情况需有充分证据证明行为人的离开是出于合理原因，且事后积极配合调查。
四、建议与总结
- 对于驾驶人：应严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，切勿选择逃逸。因为逃逸不仅可能加重法律责任，还会对受害者的生命安全和财产安全造成更大的威胁。
- 对于交通管理部门：应加强监管和执法力度，严厉打击交通肇事逃逸行为，维护道路交通秩序和安全。
综上所述，交通肇事逃逸是否构成刑事案件需根据具体情况来判断。如果您或您身边的人遇到了交通肇事逃逸相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。