项目经理不可以委托不具备资质的人签字。这一行为违反了《建设工程质量管理条例》的相关规定，具体来说：

首先，根据《建设工程质量管理条例》的明确要求，从事建设工程活动的单位，如勘察、设计、施工、工程监理等，都必须依法取得相应等级的资质证书，并在其资质等级许可的范围内承揽工程。这一规定确保了参与建设工程活动的各方都具备相应的专业能力和技术条件，从而保障建设工程的质量和安全。

其次，对于项目经理而言，其作为工程项目的直接负责人，对工程的质量、安全等方面负有重要责任。如果项目经理委托不具备资质的人签字，这很可能导致工程文件、报告等关键资料的真实性和准确性无法得到保障，进而影响工程的质量和安全。此外，这种行为还可能引发一系列法律责任问题，如因签字不实导致的工程质量事故，项目经理和委托签字人都可能面临法律追究。

再者，从实际操作层面来看，委托不具备资质的人签字也违背了工程管理的常规做法和职业道德。工程管理的核心在于确保工程的质量和安全，而签字作为工程文件、报告等关键资料的重要确认方式，必须由具备相应资质和专业知识的人员进行。如果随意委托不具备资质的人签字，无疑是对工程质量和安全的极大不负责任。

综上所述，项目经理不可以委托不具备资质的人签字。这一行为不仅违反了相关法律法规的规定，还可能对工程的质量和安全造成严重影响。因此，项目经理在履行职责时，必须严格遵守相关法律法规和工程管理规范，确保工程的质量和安全。