信用卡欠款1万多元，被起诉的概率并非固定，而是取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 逾期时间与金额：

   • 欠款1万元虽然不算特别巨大，但如果长时间（如超过3个月）未还款，且经过多次催收仍无回应，银行可能会考虑采取法律手段。逾期时间越长，欠款金额在利息和违约金的作用下可能迅速增长，这会增加被起诉的风险。
   • 举例说明：假设持卡人欠款1万元，逾期6个月，且在此期间银行多次催收无果，那么银行起诉的概率会相对较高。

2. 催收情况：

   • 银行通常会先通过短信、电话等方式进行催收。如果催收无果，银行可能会委托第三方催收机构进行更强烈的催收。若催收仍然无效，银行则可能选择起诉。
   • 关键点：催收的有效性和频率也是影响起诉概率的重要因素。如果银行能够证明已经进行了多次有效催收，但持卡人仍未还款，那么银行起诉的合理性将增加。

3. 银行政策与持卡人信用记录：

   • 不同银行的政策和容忍度不同，有些银行可能对小额逾期较为宽容，而有些则可能更为严格。此外，持卡人的过往信用记录也是银行考虑是否起诉的重要因素。如果持卡人之前有良好的还款记录，银行可能会给予更多宽限；反之，则可能更快采取法律行动。
   • 建议：持卡人应保持良好的信用记录，及时还款，以避免不必要的法律风险。

4. 恶意透支的认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。如果银行能证明持卡人存在恶意透支等符合信用卡诈骗罪构成要件的行为，即使金额未达五万元，也可能根据具体情节依法追究刑事责任。不过，一般情况下，欠款一万多未达到刑事立案的标准。
   • 法律后果：如果构成信用卡诈骗罪，持卡人将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更重。

针对此问题的建议措施：

• 及时沟通：若信用卡欠款一万多且已逾期，建议尽快与银行联系，说明自己的还款困难，并尝试协商制定合理的还款计划。通过积极与银行沟通协商，可以避免被银行起诉的风险，从而保护个人信用记录不受损害。
• 避免恶意透支：持卡人应明确自己的还款能力，避免超过规定限额或期限透支，并在银行催收后及时还款，以避免被认定为恶意透支。
• 增强法律意识：了解相关法律法规及后果，确保自身行为合法合规。如果面临法律纠纷或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，信用卡欠款1万多元被起诉的概率并非固定不变，而是受到多种因素的影响。为避免法律风险和个人信用受损，建议持卡人及时与银行沟通协商还款事宜，并遵守相关法律法规。