信用卡欠款1万多，确实存在被起诉的风险。

通常而言，当信用卡欠款达到一定金额，且逾期时间较长时，比如经过发卡银行两次催收后，超过三个月欠款人仍未归还，银行便有权向法院提起诉讼。这是因为银行会认为这种欠款行为比较严重，需要通过法律手段来维护自身的权益。

在实际操作中，银行在起诉前会采取多种催收方式，如电话催收、上门催收等，以提醒欠款人还款。如果欠款人能在被起诉前与银行协商出还款计划，并妥善处理好欠款问题，银行可能会撤销起诉。

因此，如果你面临信用卡欠款1万多的情况，建议及时与银行联系，表明还款意愿，并积极寻求还款方案，以避免陷入法律纠纷，同时维护好自身的信用记录和财务状况。