企事业单位的员工在符合一定条件下是可以申办律师证的，但这里所指的律师证通常更具体地称为“公职律师工作证”或“公司律师工作证”，这取决于员工所在单位的性质。以下是对这一问题的详细解答：

一、公职律师工作证申请

对于在党政机关或人民团体等公职单位工作的员工，如果他们满足以下条件，可以申请公职律师工作证：

1. 拥护中华人民共和国宪法；
2. 具有公职人员身份；
3. 在单位从事法律事务工作；
4. 无民事行为能力或者限制民事行为能力的情形不存在；
5. 未涉嫌犯罪、司法程序尚未终结，或涉嫌违纪违法、正在接受审查；
6. 上一年度公务员年度考核结果被确定为称职以上；
7. 未被列为失信联合惩戒对象。

申请时，需要提交包括居民身份证明、单位出具的证明公职人员身份及从事法律事务工作的材料、公务员年度考核结果等在内的相关材料。

二、公司律师工作证申请

对于在国有企业或其他符合条件的企业工作的员工，如果他们满足以下条件，可以申请公司律师工作证：

1. 拥护中华人民共和国宪法；
2. 与国有企业依法订立劳动合同（对于非国有企业，需满足企业性质的相关要求）；
3. 在企业从事法律事务工作；
4. 无民事行为能力或者限制民事行为能力的情形不存在；
5. 未受过刑事处罚（过失犯罪除外）；
6. 未涉嫌犯罪、司法程序尚未终结，或涉嫌违纪违法、正在接受审查；
7. 未被列为失信联合惩戒对象。

申请时，需要提交包括居民身份证明、企业营业执照复印件、关于企业性质的证明、与企业的劳动合同复印件等在内的相关材料。

三、申请流程与注意事项

1. 申请流程：通常包括准备申请材料、提交申请、初审、复审、颁发证书等步骤。具体流程可能因地区而异，建议咨询当地司法厅或司法局。
2. 注意事项：
   • 申请材料需真实、准确、完整，且原件不得以邮寄方式提交。
   • 申请人及其所在单位应对提交材料的真实性负责。
   • 如材料不齐全或需要补正，需在规定时间内完成补正，否则视为撤回申请。

四、地域差异

不同地区的申请条件和流程可能存在差异。例如，吉林省司法厅就发布了关于申请颁发公职（公司）律师工作证的公告，明确了具体的申请范围、条件、材料、期限等。因此，在申请前，建议先了解当地的具体政策和要求。

综上所述，企事业单位的员工在符合一定条件下是可以申办律师证的，但具体申请条件和流程可能因单位性质和地区而异。如果您有进一步的疑问或需要更详细的信息，建议咨询当地司法厅或司法局。