事业单位职工并非不能当律师，但需要满足一定的条件并遵循相关程序。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律层面

从法律角度来看，并没有直接禁止事业单位职工成为律师的规定。律师的执业资格主要依据《中华人民共和国律师法》来确定，该法规定了成为律师的基本条件，如通过国家统一法律职业资格考试、在律师事务所实习满一年等。只要满足这些条件，任何人都有资格申请成为律师，无论其原本的职业背景如何。

二、事业单位规定层面

然而，事业单位职工在考虑成为律师时，还需要考虑所在事业单位的相关规定。一些事业单位可能在其内部规章制度中，对职工从事兼职或外部职业活动有明确的限制或要求。例如，某些事业单位可能要求职工在从事外部职业活动前，需要获得单位的书面同意，或者需要确保外部职业活动不会与本职工作产生冲突。

1. 获得单位同意：如果事业单位的规章制度中明确规定了职工在从事外部职业活动前需要获得单位的同意，那么职工在申请成为律师前，应当先向单位提出申请，并获得单位的书面同意。
2. 避免利益冲突：职工在成为律师后，应当确保自己的律师执业活动不会与本职工作产生利益冲突。例如，如果职工在事业单位中从事与法律相关的工作，那么在成为律师后，应当避免代理与本单位有利益冲突的案件。

三、实际操作层面

在实际操作中，事业单位职工想要成为律师，还需要考虑时间、精力等方面的因素。律师执业需要投入大量的时间和精力进行学习、研究和实践，如果职工的本职工作已经非常繁忙，那么可能难以兼顾律师执业。

四、建议与注意事项

1. 了解单位规定：在考虑成为律师前，职工应当先了解所在事业单位的相关规定，确保自己的行为符合单位的要求。
2. 评估自身能力：职工应当评估自己的时间、精力等能力，确保能够兼顾本职工作和律师执业。
3. 遵守职业道德：在成为律师后，职工应当遵守律师职业道德和执业规范，确保自己的执业行为合法合规。

总结来说，事业单位职工并非不能当律师，但需要满足法律条件、获得单位同意（如单位有相关规定）、避免利益冲突，并评估自身能力。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的解答。