当被执行的标的物灭失时，行政强制执行应当依法终结。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政强制法》第四十条的规定，有下列情形之一的，终结执行：
（三）执行标的灭失的；
这一条款明确规定了执行标的灭失是终结行政强制执行的法定情形之一。
二、概念理解
行政强制执行标的灭失，指的是作为行政强制执行对象的特定财物、行为等在执行过程中因各种原因不复存在，导致执行在客观上无法继续进行。例如，违法建筑物因自然灾害而坍塌，或违法堆放物因意外事件被销毁等。
三、终结执行的原因及合理性
- 客观不能：执行标的的灭失使得行政强制执行失去了具体的对象，继续执行在事实上已成为不可能。
- 避免资源浪费：若继续执行已不存在的标的，将造成行政机关时间、人力和物力的浪费。
- 符合法治原则：行政行为必须基于明确的事实和法律依据。执行标的灭失后，继续执行缺乏事实基础，终结执行是法治原则的体现。
四、终结执行的程序
确认执行标的灭失：
- 行政机关需通过现场勘查、证人证言、相关证明材料等方式，严格核实执行标的确实已经不存在。
作出终结执行决定：
- 经确认后，行政机关应制作终结执行的书面决定，载明终结执行的原因、依据、具体案件情况等内容。
- 该决定具有法律效力，意味着执行程序的正式结束。
通知相关当事人：
- 行政机关应及时将终结执行的决定送达当事人，确保其知晓执行程序已结束。
- 同时，应告知当事人如果对终结执行决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，保障其合法权益。
处理后续事宜：
- 若执行标的的灭失是由当事人的故意或重大过失导致的，行政机关应依法追究其其他法律责任。
- 行政机关应对相关案件进行总结和分析，查找执行过程中可能存在的问题，不断完善行政强制执行程序和制度。
- 对于因执行标的灭失而无法实现的行政决定内容，行政机关可根据具体情况，依法采取其他适当的管理措施。
五、后续影响及处理
对当事人的影响：
- 终结执行并不等同于免除当事人的法律责任。若执行标的的灭失与当事人有关，行政机关可依法追究其责任。
- 当事人应配合行政机关的调查和处理，如有异议，可依法申请救济。
对行政机关的影响：
- 行政机关应总结执行经验，完善执行程序，提高执行效率。
- 对于因执行标的灭失而引发的其他问题，如赔偿、管理措施的调整等，行政机关应依法妥善处理。
总结来说，当被执行的标的物灭失时，行政机关应依法裁定终结执行程序，并妥善处理后续事宜。这一过程需要严格遵循法律规定，确保行政行为的合法性和有效性，同时保障当事人的合法权益。如果您在行政强制执行方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。