行政强制执行的终止主要基于法定情形的出现，包括执行标的灭失、执行依据被撤销、当事人履行义务或达成和解、以及执行行为违法等情形。以下是具体分析：

1. 执行标的灭失：

   • 当行政强制执行的对象，即执行标的（如财物、行为等）因自然原因、意外事件或第三人行为而灭失，且无法恢复或替代时，执行程序将无法继续进行，从而终止。例如，若需拆除的违章建筑因火灾而完全焚毁，且无法重建，则拆除执行即无继续之必要。

2. 执行依据被撤销或变更：

   • 行政强制执行必须基于有效的行政决定或法院判决等执行依据。若这些执行依据因行政复议、行政诉讼或其他法定程序被撤销、变更或确认无效，则执行程序将失去合法基础，必须终止。例如，若行政处罚决定被法院判决撤销，则基于该决定的强制执行程序即应终止。

3. 当事人履行义务或达成和解：

   • 若当事人在执行过程中主动履行了行政决定或法院判决所确定的义务，或双方达成了执行和解协议并已履行完毕，则执行程序的目的已实现，无需继续进行，从而终止。例如，若当事人缴纳了罚款或完成了整改要求，则相关的强制执行措施即应解除。

4. 执行行为违法：

   • 若行政机关在执行过程中违反了法定程序、超越了职权范围或滥用了职权，导致执行行为违法，则当事人有权提出异议或申请复议、诉讼等救济途径。若经审查确认执行行为确实违法，则执行程序应被终止，并可能面临相应的法律责任。例如，若行政机关在未履行告知义务的情况下直接强制拆除房屋，则该执行行为可能因违法而被终止。

5. 其他法定情形：

   • 除了上述情形外，法律还可能规定其他导致行政强制执行终止的情形。例如，若执行过程中出现不可抗力等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，导致执行程序无法继续进行，则也可能终止执行。

在行政强制执行过程中，若出现上述任一情形，行政机关或法院应及时审查并作出终止执行的决定。同时，当事人也有权在符合法定条件的情况下申请终止执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。