虚假诉讼案件一般由公安机关负责管辖，具体来说，通常由公安机关的经侦部门负责立案侦查。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的管辖原则

虚假诉讼罪主要侵害的是正常的司法秩序和他人的合法权益，属于普通刑事案件范畴。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查一般由公安机关进行。因此，在大多数情况下，虚假诉讼案件由公安机关负责立案侦查，特别是公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦），因为虚假诉讼往往与经济活动和经济秩序密切相关，涉及伪造证据、骗取法院裁判文书等违法行为，这些行为可能触犯诈骗罪、伪证罪等经济犯罪或妨害社会管理秩序类犯罪的法律规定。

二、犯罪地与居住地管辖的考量

在确定虚假诉讼案件的管辖权时，犯罪地和犯罪嫌疑人居住地也是重要的考量因素。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，这些地点都可能与案件的侦查和管辖有关。同时，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，比如犯罪嫌疑人在该地更为人所熟知，或者证据收集在该地更为便利，那么也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关进行管辖。这里的“居住地”包括户籍所在地和经常居住地，对于单位而言，其登记的住所地或主要营业地、主要办事机构所在地也可能成为管辖的依据。

三、特殊情况下的管辖调整

尽管一般情况下虚假诉讼罪由公安机关侦查，但在某些特殊情况下，检察机关也可能直接立案侦查。例如，如果虚假诉讼行为涉及司法工作人员利用职权实施，且该行为同时构成其他由检察机关管辖的职务犯罪（如滥用职权罪、徾私枉法罪等），或者虚假诉讼行为本身具有严重的社会危害性，需要检察机关直接介入以维护司法公正和权威时，检察机关就可能直接立案侦查。不过，这种情况相对较少见，且需要满足一定的条件和程序要求。

四、实际操作中的建议

由于不同地区公安机关的内部职责分工可能存在一定差异，且案件的具体情况也会影响管辖权的确定。因此，在遇到虚假诉讼相关问题时，建议您及时向我咨询，或者向当地公安机关了解具体的管辖情况和报案流程。这样可以确保您的权益得到有效保护，并避免因管辖问题而耽误案件的侦查和处理。

综上所述，虚假诉讼案件一般由公安机关负责管辖，特别是公安机关的经侦部门。但在特殊情况下，检察机关也可能直接立案侦查。为了确保自身权益得到有效保护，建议您在遇到相关问题时及时咨询专业律师或当地公安机关。