建行信用卡逾期若超过一定时间且多次催收未还，银行是有权起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

一、银行决定是否起诉的考量因素

1. 逾期金额

   • 逾期金额的大小是银行决定是否起诉的重要因素之一。如果逾期金额较小，比如几百元，银行通常会认为起诉的成本效益不高，更倾向于通过电话、短信等方式进行催收。
   • 若逾期金额较大，如数万元甚至更高，银行为了维护自身利益，更可能采取法律手段追讨欠款，以降低收回欠款的难度和风险。

2. 逾期时间

   • 逾期时间的长短也是银行评估是否起诉的关键。在逾期初期，银行会通过内部催收方式提醒持卡人尽快还款。
   • 若逾期时间超过3个月，并且经过第三方催收机构催收后仍未还款，银行起诉的概率会显著增加。此时，银行可能会认为持卡人存在恶意拖欠的嫌疑。

3. 持卡人还款态度

   • 持卡人的还款态度对银行决定是否起诉具有重要影响。如果持卡人在逾期后积极与银行沟通，表明还款意愿，并制定合理的还款计划逐步还款，银行通常会给予宽限期，不会轻易起诉。
   • 相反，如果持卡人故意逃避银行催收，如更换联系方式、拒绝接听电话等，银行会更倾向于通过起诉来解决问题。

二、被起诉后的法律后果

1. 民事诉讼

   • 银行通常会先向法院提起民事诉讼。一旦法院判决你败诉，你需要承担偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用的责任。
   • 如果你拒不执行判决，银行可以向法院申请强制执行。届时，法院有权查封、扣押、冻结你的财产，如银行存款、房产、车辆等，以强制你履行还款义务。

2. 刑事诉讼（特定情况下）

   • 如果你的行为构成恶意透支，即超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，你可能会被认定为信用卡诈骗罪，从而面临刑事诉讼。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗活动数额较大的，将受到五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，将面临更严厉的刑罚。

三、建议与应对措施

为了避免因建行信用卡逾期而引发的法律纠纷和严重后果，我建议你采取以下措施：

• 及时沟通：一旦发现信用卡逾期，应立即与银行联系，说明情况并寻求解决方案。
• 协商还款计划：与银行协商制定可行的还款计划，如分期还款、延期还款等，以减轻还款压力并避免被起诉。
• 积极履行还款义务：按照约定的还款计划按时还款，确保不产生新的逾期记录。
• 避免恶意拖欠：切勿故意逃避银行催收或拖延还款时间，以免加重法律责任和后果。

总之，面对建行信用卡逾期问题，及时沟通、积极协商并认真履行还款义务是避免法律纠纷和严重后果的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。