公共区域辱骂他人，在符合一定条件下，是支持公开赔礼道歉的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的相关规定，自然人享有名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在公共区域辱骂他人，显然是对他人名誉权的一种侵害。当这种侵害行为发生后，受害人有权要求侵权人承担相应的民事责任，其中就包括赔礼道歉这一责任形式。赔礼道歉可以是公开的，也可以是私下的，具体取决于侵权行为的性质、情节以及受害人的诉求。
公开赔礼道歉的适用条件
侵权行为具有公开性：如果辱骂行为发生在公共区域，且被多人目睹或传播，那么这种侵权行为就具有公开性。在这种情况下，公开赔礼道歉有助于恢复受害人的名誉，消除不良影响。
侵权行为造成严重后果：如果辱骂行为导致受害人社会评价显著降低，或者给受害人造成了精神损害等严重后果，那么公开赔礼道歉就成为了一种必要的救济方式。这不仅可以弥补受害人的损失，还可以对侵权人起到警示作用。
受害人提出公开赔礼道歉的诉求：在侵权纠纷中，受害人有权根据自己的意愿提出赔礼道歉的方式和范围。如果受害人明确要求侵权人公开赔礼道歉，并且这一要求合理合法，那么法院在判决时通常会予以支持。
实际案例与操作
在实际操作中，如果双方能够协商一致，侵权人可以主动在公共区域或者通过媒体等方式向受害人公开赔礼道歉。如果协商不成，受害人可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担公开赔礼道歉等民事责任。法院在审理此类案件时，会根据侵权行为的性质、情节以及受害人的诉求等因素，综合判断是否支持公开赔礼道歉的请求。
注意事项
赔礼道歉的方式和范围：公开赔礼道歉的方式和范围应当合理合法，不得侵犯侵权人的合法权益。例如，赔礼道歉的内容应当真实、诚恳，不得含有侮辱、诽谤等不当言论；赔礼道歉的范围应当与侵权行为的公开性相适应，不得过度扩大。
法律程序的遵循：在要求公开赔礼道歉的过程中，应当遵循法律程序，不得采取非法手段或者侵犯他人权益的方式。如果侵权人拒绝履行赔礼道歉的义务，受害人可以通过法律途径申请强制执行。
总结来说，公共区域辱骂他人，在符合侵权行为具有公开性、造成严重后果以及受害人提出公开赔礼道歉诉求等条件下，是支持公开赔礼道歉的。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。