针对您提出的“本部门对二级单位双随机一公开执行不到位负有什么责任”的问题，以下是我的详细分析：
行政责任：
- 监管不力责任：若本部门作为二级单位的上级或监管部门，对二级单位在“双随机一公开”执行过程中的监管不力，导致该制度未能有效实施，本部门可能需要承担相应的行政责任。这包括但不限于被上级部门批评、通报，或者因监管缺失而被要求整改等。
- 指导不足责任：如果本部门在推动“双随机一公开”制度时，未能为二级单位提供足够的指导、培训或支持，导致二级单位在执行过程中出现偏差或困难，本部门也可能需要承担一定的行政责任。
法律责任：
- 依法追责：根据相关法律法规，如果本部门在“双随机一公开”制度的执行过程中存在违法行为，如故意隐瞒、篡改检查结果，或者未按照法定程序进行抽查等，那么本部门及其相关责任人员可能会面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿，甚至刑事责任（如果构成犯罪的话）。
- 连带责任：在特定情况下，如果本部门与二级单位之间存在某种法律上的连带关系（如共同违法行为、共同责任等），那么本部门可能还需要对二级单位的违法行为承担连带责任。
内部管理责任：
- 管理失职责任：从内部管理角度来看，如果本部门在推动“双随机一公开”制度时，未能建立健全的管理机制、监督机制或考核机制，导致制度执行不到位，那么本部门的相关管理人员可能需要承担管理失职的责任。
- 绩效责任：如果本部门将“双随机一公开”制度的执行情况纳入绩效考核体系，而二级单位未能达到预期目标，那么本部门在绩效考核方面也可能需要承担一定的责任。
具体责任承担方式可能因地区、行业、具体政策等因素而有所不同。例如，不同地区的政府可能对“双随机一公开”制度的执行有不同的要求和标准；不同行业可能对该制度的适用范围和执行方式有所差异；具体政策也可能对责任承担方式有明确规定。
建议：
- 本部门应加强对二级单位在“双随机一公开”制度执行过程中的监管和指导，确保制度得到有效实施。
- 建立健全的管理机制、监督机制和考核机制，明确责任分工和考核标准，提高制度执行的效率和效果。
- 如果发现二级单位在执行过程中存在问题或困难，应及时提供支持和帮助，共同推动制度的顺利实施。
如果您在“双随机一公开”制度执行或相关责任承担方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。