不遵守举证期限，即无正当理由逾期举证，在民事诉讼中是一个需要严肃对待的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、举证期限的定义与重要性
举证期限，是指人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定的当事人应当提供证据的期限。这一制度的设立，旨在维护当事人平等对抗的关系，提高诉讼效率，便于人民法院查明案件事实，从而维护诉讼秩序和裁判效力的稳定性。
二、不遵守举证期限的法律后果
证据可能不被采纳：
- 如果当事人无正当理由逾期提供证据，且拒不说明理由或理由不成立，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据。这意味着，逾期举证的当事人可能面临其提供的证据被法院排除在外的风险，从而影响其诉讼主张的成立。
可能面临训诫或罚款：
- 即使逾期提供的证据与案件基本事实有关，人民法院在采纳该证据的同时，也会依照《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对逾期举证的当事人予以训诫或罚款。罚款的金额根据当事人的主观过错程度、导致诉讼延迟的情况、诉讼标的金额等因素综合确定，对个人罚款金额可达人民币十万元以下，对单位罚款金额可达人民币五万元以上一百万元以下。
可能承担对方因此增加的必要费用：
- 如果遵守诉讼程序的一方当事人要求逾期举证的一方赔偿因逾期提供证据致使其增加的交通、住宿、就餐、误工、证人出庭作证等必要费用，人民法院可予以支持。这意味着，逾期举证的当事人不仅可能面临法律上的处罚，还可能承担经济上的赔偿责任。
三、如何避免不遵守举证期限的情况
及时查看法院指定的举证期限：
- 案件进入诉讼程序后，法院将在法律文书中载明当事人的举证期限，并向当事人进行送达。当事人收到法律文书后应及时查看，确保在指定期限内提交证据。
如因客观原因无法按时提交证据，及时申请延长举证期限：
- 如因不可抗力等客观原因致使当事人在举证期限内提供证据确有困难的，应在举证期限届满之前以书面形式向法院申请延长举证期限。法院将根据申请理由及实际情况决定是否予以适当延长。
四、实际案例警示
- 在某起租赁合同纠纷案件中，被告甲公司在一审中故意隐瞒案件事实，隐匿关键证据，在二审时才提交。法院虽然采纳了其提交的证据，但因其无正当理由逾期举证，妨害了民事诉讼活动的正常进行，依法对其罚款10万元。
- 在另一起民间借贷纠纷案件中，被告刘某逾期举证，且理由不能成立。法院对其逾期提供相关证据的行为予以训诫、罚款2万元。刘某不服决定申请复议，但被驳回，最终接受了法院的训诫并按时交纳了罚金。
综上所述，不遵守举证期限将可能面临严重的法律后果。因此，当事人在民事诉讼活动中应严格遵守举证期限的规定，及时、全面地提供证据，以维护自己的合法权益并促进诉讼的顺利进行。