结论前置：公民、法人或其他组织在认为行政机关的具体行政行为或特定抽象行政行为侵犯其合法权益时，在符合法定条件的情况下，可以依法申请行政复议。但并非所有情况都能提起行政复议，以下将详细说明可以及不能提起行政复议的具体情况。

可以提起行政复议的情况

1. 对具体行政行为不服

   • 行政处罚：如警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、执照、行政拘留等处罚决定。例如，商家若认为市场监管部门对其的高额罚款缺乏充分证据，即可提出复议。
   • 行政强制措施与行政强制执行：如限制人身自由、查封、扣押、冻结财产等行政强制措施，或强制搬迁、强制拆除等行政强制执行决定。
   • 行政许可：涉及许可证、执照、资质证、资格证等证书的颁发、变更、中止、撤销等决定，若当事人认为这些决定侵犯了其合法权益，无论是拒绝颁发还是拖延答复，均可通过行政复议寻求救济。
   • 行政确权与其他具体行政行为：如行政机关关于自然资源所有权或使用权的确认决定，以及征收、征用、行政确认（如土地确权）、行政裁决等行为。
   • 侵犯经营自主权与农村土地承包经营权：如行政机关干预企业的合法经营自主权，或侵犯农村土地承包经营权。
   • 违法要求履行义务与行政不作为：如行政机关违法集资、摊派费用、要求履行其他义务，或应履行保护人身、财产、受教育权利等法定职责而未履行的。
   • 行政给付：如行政机关未依法发放抚恤金、社会保险金、最低生活保障费等。

2. 对抽象行政行为的附带审查

   • 在对具体行政行为申请行政复议时，当事人可以一并请求行政复议机关审查该具体行政行为所依据的部分规定（除行政法规、规章外）是否合法，如国务院部门的规定、县级以上地方各级人民政府及其工作部门的规定、乡、镇人民政府的规定。

不能提起行政复议的情况

1. 行政机关的内部人事处理决定

   • 包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分，以及职务任免、职务升降、交流、回避等人事处理决定。这些属于行政机关内部的管理行为，基于行政隶属关系作出，不属于行政复议范围。

2. 行政机关对民事纠纷作出的调解或其他处理

   • 行政机关对公民、法人或其他组织间的民事纠纷进行调解、仲裁等，旨在促使和解。调解或其他处理未改变原有民事法律关系，不具有行政强制执行力。如不服，应依法申请仲裁或向人民法院提起民事诉讼。

3. 国防、外交等国家行为

   • 包括国务院、中央军事委员会、国防部、外交部等根据宪法和法律授权实施的行为，以及宣布紧急状态、实施戒严和总动员等。这些行为具有高度政治性和国家主权性，不属于行政复议受案范围。

4. 刑事司法行为

   • 如公安机关、国家安全机关依刑事诉讼法授权实施的行为。这些行为属于刑事司法领域，应通过刑事诉讼程序进行救济。

5. 已提出并受理的行政复议申请

   • 为避免重复处理和资源浪费，已向行政机关提出复议申请且已被受理或作出决定的，不能再次提出。

6. 超过法定申请期限且无正当理由

   • 行政复议申请需在法定期限内提出。超过期限且无正当理由的，不能提起行政复议。

7. 其他法律规定不予受理的情形

   • 除上述情形外，若其他法律有特别规定某些情况不予受理行政复议，则这些情况也不能提起行政复议。

法律建议：在申请行政复议前，建议仔细审查是否符合申请条件，并准备好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。