结论：获得一次表扬且剩余刑期9个月的情况下，可以申请减刑，但能否成功需视具体表现及法律规定；假释的申请则需满足更严格的条件，且剩余刑期9个月可能不满足假释的最低服刑期限要求（具体需看总刑期）。以下是对这一问题的详细分析：
减刑的申请与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
表扬与减刑的关系：
- 表扬是监狱对罪犯在服刑期间表现良好的一种奖励，通常作为认定罪犯“确有悔改表现”的依据之一。因此，获得一次表扬可以作为申请减刑的积极因素。
减刑的幅度与条件：
- 减刑的幅度和条件由法院根据罪犯的具体表现、犯罪性质、社会危害程度等因素综合考量。一般来说，罪犯需要表现出持续的悔改态度，且减刑后的刑期不得低于原判刑期的二分之一（对于有期徒刑）。
- 在剩余刑期9个月的情况下，如果罪犯之前已经服刑了一段时间，且表现良好，有可能获得减刑，但减刑后的刑期将受到上述限制。
假释的申请与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十一条，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。
假释的条件：
- 假释要求罪犯已经执行了原判刑期的二分之一以上，且剩余刑期需满足一定条件（通常剩余刑期需较长，以确保假释后的监管和改造效果）。
- 罪犯需表现出持续的悔改态度，且没有再犯罪的危险。
剩余刑期9个月与假释的关系：
- 在剩余刑期仅9个月的情况下，如果罪犯的总刑期较短（如原判刑期为一年或一年半），则可能无法满足假释的“执行原判刑期二分之一以上”的条件。
- 即使总刑期较长，剩余刑期9个月也可能被视为过短，不足以确保假释后的监管和改造效果，因此假释的申请可能难以获得批准。
综合建议
- 对于减刑：如果罪犯在服刑期间表现良好，获得了一次表扬，且已经服刑了一段时间，可以积极向监狱提出减刑申请，并准备相关证据材料以支持申请。
- 对于假释：由于剩余刑期较短，假释的申请可能面临较大困难。但如果罪犯的总刑期较长，且确实表现出持续的悔改态度，也可以尝试提出假释申请，但需做好不被批准的心理准备。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。