公司裁员时，原则上不得裁掉孕妇，但存在特定法定情形时可以依法解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律保护原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女职工在特殊生理时期的合法权益，确保她们不会仅因怀孕而面临失业风险。

二、裁员例外情况

尽管法律对孕期、产期、哺乳期的女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况，允许用人单位在特定条件下解除劳动合同。具体来说，如果孕妇存在以下情形之一，用人单位可以依法解除劳动合同：

1. 严重违反用人单位规章制度：如孕妇严重违反公司的考勤制度、工作纪律等，且经过公司多次警告仍不改正的。
2. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如孕妇因工作疏忽导致公司遭受重大经济损失，或者利用职务之便谋取私利等。
3. 被依法追究刑事责任：如孕妇因犯罪行为被法院判处刑罚的。

三、违法裁员的法律责任

如果公司违法裁员裁掉了孕妇，孕妇有权采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 要求继续履行合同：孕妇可以向公司提出书面请求，要求其继续履行劳动合同，恢复劳动关系。如果公司拒绝履行，孕妇可以通过法律途径申请强制执行。
2. 要求支付赔偿金：如果孕妇不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行（如原岗位已被他人替代），她可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按孕妇在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向孕妇支付半个月工资的经济补偿。然后，将这一经济补偿标准乘以二，即为应支付的赔偿金。

四、实际操作建议

1. 保留证据：如果孕妇面临被裁的风险或已经遭遇不公待遇，应尽快收集并保留相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知、公司规章制度等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
2. 及时咨询：孕妇在遇到法律问题时，应及时向我咨询，了解自己的权益和可能的法律后果，以便采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。

综上所述，公司在裁员时必须严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。只有在特定情况下，如孕妇严重违反规章制度等，用人单位才能依法解除劳动合同。如果公司违法裁员，将承担相应的法律责任。因此，建议公司在裁员前务必确保裁员行为的合法性和合规性，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。