老人捡到自行车不承认，这种行为是否犯法，需要分情况讨论：
若老人明知自行车是他人所有而故意占有，且拒不归还：
- 法律定性：这种行为可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。在此情况下，老人明知自行车不属于自己，却故意占有并拒不归还，符合侵占罪的构成要件。
- 法律后果：如果自行车的价值达到数额较大的标准（具体标准因地区而异，一般为一千元以上），且老人拒不归还，失主可以向法院提起刑事自诉，要求追究老人的刑事责任。同时，失主也可以要求老人返还自行车，并赔偿因此造成的损失。
若老人误以为自行车是无主物而捡走，且之后愿意归还：
- 法律定性：在这种情况下，老人并没有非法占有的故意，而是基于误解而捡走了自行车。因此，这种行为不构成犯罪。
- 法律后果：老人应当归还自行车给失主，并说明情况。如果老人已经对自行车进行了使用或造成了损坏，应当承担相应的赔偿责任。但这种赔偿责任是基于民事侵权责任，而非刑事责任。
若老人捡到自行车后，虽然不承认，但愿意在证据面前归还：
- 法律定性：这种行为虽然表现出了一定的不诚实，但并未达到犯罪的程度。老人可能出于各种原因（如担心被误解、害怕承担责任等）而暂时不承认捡到自行车，但在证据面前愿意归还，说明其并没有非法占有的故意。
- 法律后果：失主可以要求老人归还自行车，并可以视情况要求老人承担一定的民事责任（如赔偿因寻找自行车而产生的费用等）。但同样，这种责任是基于民事侵权责任，而非刑事责任。
法律建议：
- 对于失主而言，如果发现自行车被老人捡走且不承认，应当首先尝试与老人沟通，了解情况并寻求和解。如果沟通无果，可以收集相关证据（如监控录像、目击者证言等），并向警方报案或向法院提起诉讼。
- 对于老人而言，如果捡到了他人的自行车，应当主动归还给失主或交给相关部门处理。如果因为误解或担心承担责任而暂时不承认捡到自行车，应当在证据面前勇于承认并归还自行车，以避免不必要的法律纠纷。
总结：老人捡到自行车不承认是否犯法，取决于其主观意图和客观行为。如果老人明知自行车是他人所有而故意占有且拒不归还，可能构成侵占罪；如果老人误以为自行车是无主物而捡走或愿意在证据面前归还，则不构成犯罪。在任何情况下，都应当尊重他人的财产权，遵守法律法规，以维护社会的和谐与稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。