被打者确实有权利进行全身检查。这一权利主要基于以下几个方面：
健康权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有健康权，任何组织或者个人不得侵害他人的健康权。被打者的身体受到伤害，其健康权已经受到侵害，因此有权进行必要的检查以确定伤害程度和范围，进而维护自己的健康权益。
证据收集与固定：
- 在涉及侵权损害（人格权）的案件中，证据的收集与固定至关重要。被打者进行全身检查，可以获取关于伤害情况的客观证据，如医疗记录、诊断证明等。这些证据在后续的法律程序中，如民事诉讼或刑事诉讼中，将起到关键作用，有助于证明侵权行为的存在、伤害程度以及因果关系等。
法律程序要求：
- 在某些情况下，法律程序可能要求被打者进行身体检查。例如，在刑事诉讼中，如果被打者构成轻伤或重伤，公安机关或检察机关可能会要求其进行伤情鉴定，以确定犯罪嫌疑人的刑事责任。此外，在民事诉讼中，如果双方对伤害程度存在争议，法院也可能委托专业机构进行鉴定。
在行使这一权利时，被打者需要注意以下几点：
- 及时性：被打后应尽快进行身体检查，以便及时获取关于伤害情况的准确信息。拖延时间可能导致伤情恶化或证据灭失，从而影响后续的法律程序。
- 合法性：选择具有合法资质的医疗机构进行检查，并确保检查过程合法合规。避免选择非法机构或进行非法检查，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 保留证据：妥善保管好所有与检查相关的证据，如医疗记录、诊断证明、检查报告等。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。
如果被打者因经济原因无法承担检查费用，可以考虑以下途径：
- 寻求法律援助：如果符合法律援助条件，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获取免费的法律咨询和代理服务。
- 要求侵权人承担：在民事诉讼中，如果侵权行为被认定成立，被打者有权要求侵权人承担因检查而产生的合理费用。
最后，如果被打者遇到了相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。