核心结论：农民工工资发完后多余的钱，其处理方式需根据款项性质、发放主体及双方约定等因素综合判断，常见处理方式如下：

1. 若为误发工资或超额支付
   根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。若因财务计算错误、重复发放等原因导致工资超额支付，用人单位有权要求农民工返还多余部分。此时建议双方协商解决，若协商不成，用人单位可通过劳动仲裁或诉讼途径追回。

2. 若为项目结算后的结余款
   若多余款项属于工程款结余（如总包方与分包方结算后剩余的工程款），需根据合同约定处理：

   • 若合同明确约定结余款归属（如归农民工所有或按比例分配），则按约定执行；
     
   • 若合同未约定，需结合行业惯例及双方实际贡献协商分配。例如，若结余款因农民工高效完成工作产生，可协商给予一定奖励；若因用人单位管理优化导致，则可能归用人单位所有。

3. 若为预支工资后的剩余款
   若农民工曾预支工资，发薪时扣除预支部分后仍有剩余，用人单位应直接将剩余款项支付给农民工，并留存支付凭证（如转账记录、签字确认单等），避免后续纠纷。

4. 若涉及第三方垫付或政府补贴
   若多余款项来自第三方（如政府专项补贴、企业慈善捐赠），需根据资金用途及发放规则处理。例如，政府补贴若明确用于农民工工资，超额部分可能需返还财政；若补贴范围包含其他福利，则可按规则分配。

温馨提示：处理多余款项时，建议双方签订书面协议，明确款项性质、金额及处理方式，并保留相关凭证（如合同、工资表、转账记录等）。若对款项性质或处理方式存在争议，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。