甲方乙方私下签订的房屋买卖合同，在符合法定条件的情况下，是具有法律效应的。以下从多个角度为您详细分析：
一、合同生效的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效需要满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：这意味着签订合同的甲方和乙方都应当具备完全民事行为能力，能够理解并承担合同所规定的权利和义务。如果一方或双方为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则合同可能因主体不适格而无效。
意思表示真实：合同双方在签订合同时，必须真实、自愿地表达自己的意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。如果合同是在一方被欺诈或胁迫的情况下签订的，那么该合同可能因意思表示不真实而被撤销或认定为无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：房屋买卖合同的内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。例如，如果合同涉及非法买卖、转让禁止流通的房产等情形，则合同无效。
二、私下签订合同的注意事项
虽然私下签订的房屋买卖合同在符合法定条件的情况下具有法律效应，但为了确保合同的合法性和有效性，以及避免后续可能出现的纠纷，建议您在签订合同时注意以下几点：
核实房产信息：在签订合同前，务必核实房产的权属情况、是否存在抵押、查封等限制交易的情形。这可以通过查询房产登记信息、要求卖方提供相关证明文件等方式进行。
明确合同条款：合同应当明确约定双方的权利和义务，包括房产的交付时间、方式、价款支付方式、违约责任等。合同条款应当具体、明确，避免出现模糊不清或容易产生歧义的表述。
办理相关手续：房屋买卖合同签订后，双方应当按照法律规定办理房产过户、税费缴纳等相关手续。这些手续是确保房产交易合法、有效的关键环节，不可忽视。
三、可能面临的法律风险及应对措施
如果私下签订的房屋买卖合同存在不符合法定条件或违反法律法规的情形，那么合同可能面临无效或被撤销的风险。此时，双方可能因此产生纠纷，甚至需要通过法律途径解决。为了避免这种情况的发生，建议您：
在签订合同前咨询专业律师：律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您审查合同条款的合法性和有效性，以及评估可能面临的法律风险。
在合同中约定争议解决方式：双方可以在合同中约定争议解决的方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。这有助于在纠纷发生时，双方能够迅速、有效地解决争议，减少损失。
如果您在房屋买卖合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。