新当选的村主任是否需要和村集体经济合作社签订劳务合同，这主要取决于村主任的任职性质以及村集体经济合作社的运营模式，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、村主任的任职性质
村民自治组织职务：
- 村主任是村民自治组织（村民委员会）的负责人，其选举和任职主要依据《中华人民共和国村民委员会组织法》。
- 村主任的职责是代表村民行使自治权利，管理村务，其工作性质更偏向于公共服务，而非单纯的劳务关系。
是否构成劳务关系：
- 如果村主任的任职被视为一种劳务提供，且村集体经济合作社作为接受劳务的一方，那么理论上双方可以签订劳务合同。
- 但实际上，村主任的任职通常不被视为单纯的劳务关系，而是村民自治组织内部的职务行为，因此不一定需要签订劳务合同。
二、村集体经济合作社的运营模式
独立法人实体：
- 如果村集体经济合作社是独立的法人实体，拥有独立的财产和运营能力，且村主任在合作社中担任具体职务（如经理、理事长等），那么双方可能需要签订劳动合同或劳务合同，以明确双方的权利和义务。
- 但这种情况下，村主任的任职和合同签订通常与村民委员会的职务是分开的，需要分别处理。
非独立运营或紧密关联：
- 如果村集体经济合作社并非独立运营，或者与村民委员会紧密关联，村主任的任职可能同时涵盖村民委员会和合作社的职务，那么是否需要签订劳务合同可能取决于合作社的具体规定和当地政策。
- 在一些地区，村主任可能由村民委员会成员兼任合作社的职务，这种情况下可能不需要额外签订劳务合同。
三、法律建议
明确任职性质：
- 首先需要明确村主任的任职性质，是纯粹的村民自治组织职务，还是同时在村集体经济合作社中担任具体职务。
咨询当地政策：
- 由于不同地区的政策和规定可能存在差异，建议咨询当地相关部门或法律专业人士，以了解具体的要求和做法。
签订合同的风险与益处：
- 如果决定签订劳务合同，需要仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。
- 签订合同可以明确村主任在合作社中的职责和待遇，有助于减少纠纷和误解。但同时也可能增加一些行政和法律上的负担。
总结来说，新当选的村主任是否需要和村集体经济合作社签订劳务合同，并没有一个固定的答案。它取决于村主任的任职性质、村集体经济合作社的运营模式以及当地的具体政策和规定。因此，在做出决定前，建议咨询当地相关部门或法律专业人士，以确保合规并减少潜在的风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。