被害人家属要求赔偿并要求判死刑的诉求，需分两部分来看：一是要求赔偿，这是合理且合法的；二是要求判死刑，家属虽有权表达诉求，但最终判决需由法院依法独立作出，不能直接要求法院判处死刑。以下是对这两部分的详细分析：
一、关于赔偿的合理性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，罪犯因故意杀人被判死刑后，仍需承担对被害人家属的民事赔偿责任。这种赔偿旨在弥补被害人家属因犯罪行为所遭受的物质损失和精神损害。
赔偿项目与计算标准：
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费支出标准计算，具体年限根据被扶养人的年龄和状况确定。
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算，并根据受害者年龄进行相应调整。
- 精神损害抚慰金：综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为后果及当地平均生活水平等因素确定。
- 其他合理费用：包括办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等，需有相关票据或证据证明。
赔偿流程：
- 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中提出赔偿请求，法院会同时审理并作出判决，节省时间和诉讼成本。
- 单独提起民事诉讼：刑事案件审结后单独提起，可要求精神损害赔偿，但需注意诉讼时效。
二、关于要求判死刑的合理性
被害人家属的权利：
- 被害人家属作为刑事案件的重要利害关系人，依法享有在诉讼过程中表达自己意见和诉求的权利，包括对犯罪嫌疑人量刑的看法。这一权利在《刑事诉讼法》中得到了体现，即公诉案件的被害人及其法定代理人或近亲属有权委托诉讼代理人，以法律途径表达自己的诉求。
司法机关量刑的法律依据与考量因素：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的规定，是否适用死刑需综合考虑犯罪性质、情节及社会危害程度等因素。例如，《刑法》第四十八条规定：“死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。”
- 考量因素：包括犯罪手段、后果、犯罪人的主观恶性、自首、立功等情节，以及社会公共利益和影响等。这些因素共同构成了法院量刑的依据。
法院的独立审判与综合评判：
- 法院在判决时，会全面、客观地分析犯罪事实、情节、被告人的主观恶性、社会危害性以及是否有自首、立功等情节，确保判决的公正性和合理性。
- 法院依法独立行使审判权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。这意味着法院的判决是基于事实和法律，而非单纯基于被害人家属或其他人的要求。
总结与建议：
被害人家属要求赔偿的诉求是合理且合法的，可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来维护自己的权益。而关于要求判死刑的诉求，虽然家属有权表达，但最终判决需由法院依法独立作出。因此，建议被害人家属在表达诉求时，既要关注赔偿问题，也要尊重司法程序，理解法院判决的独立性和公正性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。