结论前置：父母信用卡逾期且已偿还，一般情况下不会影响儿子去当兵的资格，但若逾期情况严重至被银行起诉并进入失信被执行人名单，则可能对儿子的政审结果产生不利影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不影响
政审独立性：
- 征兵政审主要审查应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等，通常不涉及家庭成员的信用记录。因此，父母信用卡逾期本身，在已偿还的情况下，不会成为儿子无法通过政审的直接原因。
法律无直接关联：
- 根据《中华人民共和国兵役法》等相关法律法规，并未明确规定父母信用卡逾期会影响子女参军资格。法律主要关注的是应征者本人的条件和资格，而非其家庭成员的信用状况。
二、特殊情况下的可能影响
恶意透支与犯罪：
- 若父母信用卡逾期属于恶意透支行为，且被法院判定构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪，则可能对儿子的政审产生负面影响。因为此类犯罪行为涉及个人诚信和法律责任问题，可能被视为家庭背景中的不良因素。但在此案例中，父母已偿还逾期款项，未提及涉及刑事犯罪，因此此情况不适用。
失信被执行人名单：
- 如果父母因信用卡逾期等行为被列入失信被执行人名单，虽然这本身不直接影响子女参军，但在某些地区或单位，可能会作为参考因素之一，对子女的政审结果产生一定影响。不过，由于父母已偿还逾期款项，且未提及被列入失信被执行人名单，因此此情况在此案例中也不适用。但值得注意，若未来出现类似情况，需警惕此风险。
经济纠纷与债务问题：
- 若父母因信用卡逾期引发重大经济纠纷或债务问题，导致家庭经济状况严重恶化，甚至影响到子女的正常生活和教育，这种情况下可能会对子女的心理和生活状态产生间接影响，进而在政审中被视为不利因素。但此案例中父母已偿还逾期款项，未提及引发重大经济纠纷或债务问题，因此此情况也不适用。
三、建议与注意事项
及时偿还欠款：
- 为避免信用卡逾期对孩子产生不良影响，建议家长及时偿还信用卡欠款，保持良好的信用记录。这不仅有助于维护家庭信用，也能为孩子树立一个良好的榜样。
积极协商解决：
- 如果遇到还款困难，应积极与银行协商解决方案，如申请分期还款、延期还款等，避免被起诉并进入失信被执行人名单。这有助于保护家庭信用，减少对孩子未来的潜在影响。
加强教育引导：
- 家长还应加强对孩子的诚实守信教育，培养孩子的法律意识和责任感。同时，了解当地征兵政策和政审标准，以便有针对性地准备和应对。
综上所述，父母信用卡逾期且已偿还的情况下，一般不会影响儿子去当兵的资格。但为了确保孩子的未来不受任何潜在影响，建议家长保持良好的信用记录，并加强对孩子的教育和引导。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。