当企业因司法案件被限制高消费，且案件已经结案后，要解除这一限制，可以按照以下详细步骤进行：
一、明确案件终结类型及对应处理方式
生效法律文书已履行完毕：
- 如果企业已经完全履行了判决义务，比如还清了欠款本息、赔偿了损失等，那么需要主动向法院提交书面申请，并提供执行案件结案证明或履行凭证。
- 法院在核实这些材料后，通常会在3个工作日内解除限制高消费的措施。
双方达成和解协议且已履行：
- 如果申请执行人与被执行人（即您的企业）签订了书面和解协议，并且该协议已经实际履行完毕，那么双方需要共同向法院提交解除申请及相关证明材料，如转账记录、收条等。
- 法院在审查确认这些材料后，将依法解除限制。
法院裁定终结执行程序：
- 如果案件因无财产可供执行等原因被法院裁定终结执行程序，那么企业可以凭终结裁定书向法院申请解除限制。
- 但需要注意的是，如果后续发现新的财产线索，法院仍有可能恢复执行。
再审改判或其他法定情形：
- 如果原判决经过再审被撤销或变更，那么当事人应持新判决书向执行法院申请解除限制。
- 对于其他特殊情形，如企业破产重整完成等，也需要提供相应的法律文件来申请解除限制。
二、具体办理流程指引
准备材料清单：
- 身份证明：个人需提供身份证，企业需提供营业执照。
- 执行案件结案通知书或履行证明：证明案件已经结案或义务已经履行。
- 解除限制高消费申请书：需载明案件号、请求事项等关键信息。
- 其他相关证据材料：如和解协议、付款凭证等，根据具体情况提供。
提交申请途径：
- 现场办理：携带上述材料至执行法院的立案窗口进行提交。
- 邮寄申请：通过EMS等快递方式将材料寄送至法院执行局。
- 电子渠道：部分地区支持通过“智慧执行APP”等在线平台提交申请。
跟进处理进度：
- 法院应在收到申请后7日内作出决定，并通知申请人。
- 申请人可以拨打12368司法服务热线查询处理进展。
- 如果对法院的决定不服，可以向上级法院申请复议。
三、注意事项与风险提示
信用修复时效性：
- 解除限制后，失信信息可能继续在征信系统中保留1-5年，具体时间视地区规定而定。
后续义务履行：
- 如果案件并未完全履行完毕，即使暂时解除了限制高消费，企业仍需继续履行剩余债务。
规避法律风险：
- 禁止通过虚假诉讼、伪造证据等方式骗取解除限制，否则将承担刑事责任。
征信影响残留：
- 部分金融机构在审批贷款、信用卡等业务时，可能仍会参考企业的历史失信记录。
综上所述，企业在案件结案后解除限制高消费需要遵循一定的流程和规定，并准备好相应的材料。同时，也需要注意信用修复的时效性、后续义务的履行以及避免法律风险等问题。希望这些信息能对您有所帮助。